Яким буде час падіння предмету на Землю та відстань від підніжжя башти до місця падіння, якщо камінь викинули

Хорошо, начнем с первой задачи.

Задача 1: Камень падает с высоты 45 метров с начальной горизонтальной скоростью 10 м/с. Найдем время, через которое камень упадет на землю, а также расстояние от основания башни до места падения.

Для решения этой задачи, нам понадобятся два важных факта о движении тела под действием силы тяжести:

1) Вертикальное движение тела под действием только силы тяжести является равноускоренным движением.

2) Горизонтальное движение тела под действием только начальной горизонтальной скорости происходит с постоянной скоростью.

Сначала найдем время падения камня. Мы можем использовать формулу для свободного падения:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), а \(t\) - время падения.

Подставим известные значения в формулу:

\[45 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Решив это уравнение относительно \(t\), получим:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 45}{9.8}}\]

Вычислим значение \(t\):

\[t \approx 3.01 \, \text{сек}\]

Теперь, чтобы найти горизонтальное расстояние, на которое переместится камень, мы можем использовать формулу равномерного движения:

\[S = V \cdot t\]

где \(S\) - расстояние, \(V\) - горизонтальная скорость, \(t\) - время.

В данном случае, у нас нет начальной горизонтальной скорости, поэтому \(V = 10 \, \text{м/с}\) (взято из условия задачи). Подставим известные значения:

\[S = 10 \cdot 3.01\]

Вычислим значение \(S\):

\[S \approx 30.1 \, \text{м}\]

Таким образом, ответ на первую задачу: камень упадет на Землю через примерно 3.01 секунды, и расстояние от основания башни до места падения составит около 30.1 метров.

Перейдем к следующей задаче.

Задача 2: Тело брошено горизонтально с высоты башни. Через 1,5 секунды его скорость увеличилась в 1,25 раза. Найдем скорость тела после 1,5 секунды.

Мы знаем, что горизонтальное движение тела происходит с постоянной скоростью, а значит, скорость тела после 1,5 секунды останется неизменной.

Из условия задачи, у нас имеется увеличение скорости в 1,25 раза, что означает, что новая скорость станет 1,25-кратной исходной.

Пусть \(V_0\) - исходная скорость тела.

Тогда новая скорость будет \(V_0 \times 1.25\).

Ответ на вторую задачу: скорость тела после 1,5 секунды равна \(1.25 \times V_0\).

Перейдем к третьей задаче.

Задача 3: Камень брошен горизонтально с крыши здания со скоростью 15 м/с. Найдем скорость камня через 2 секунды.

Так как горизонтальное движение происходит с постоянной скоростью, то скорость камня будет такой же, как и исходная скорость, то есть 15 м/с.

Ответ на третью задачу: скорость камня через 2 секунды будет составлять 15 м/с.

Перейдем к последней задаче.

Задача 4: Брусок массой 3 кг равномерно движется по доске. Найдем расстояние, на которое переместится брусок.

Для этого нам понадобится второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, действующая на тело, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела.

Так как брусок движется равномерно, то ускорение равно нулю. Следовательно, сила, действующая на брусок, должна быть также равна нулю.

Ответ на четвертую задачу: брусок будет двигаться без приложения силы, то есть не будет перемещаться.

Надеюсь, эти подробные объяснения и решения помогли вам понять данные задачи. Я всегда здесь, чтобы помочь вам.