Яка потрібна сила щоб домогтися зусиль 300 кН в гідравлічному пресі з розміром

Question

Физика: Яка потрібна сила щоб домогтися зусиль 300 кН в гідравлічному пресі з розміром поршнів, стосунок між якими становить 1:100?

Daniil · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться уравнением Паскаля, которое связывает силу, давление и площадь. Уравнение Паскаля гласит:

P_{1} \cdot S_{1} = P_{2} \cdot S_{2}

где

P_{1}

и

P_{2}

- давления, а

S_{1}

и

S_{2}

- площади первого и второго поршней.

В данной задаче мы хотим найти силу, поэтому нам нужно сосредоточиться на площадях поршней и отношении между ними. Пусть площадь первого поршня равна

S_{1}

, тогда площадь второго поршня будет

S_{2} = 100 \cdot S_{1}

(так как отношение сторон равно 1:100).

Теперь мы можем переписать уравнение Паскаля с учетом данного отношения:

P_{1} \cdot S_{1} = P_{2} \cdot (100 \cdot S_{1})

Теперь нужно как-то связать силу и давление. Давление можно выразить как отношение силы к площади:

P = \frac{F}{S}

где

P

- давление,

F

- сила и

S

- площадь.

Подставим выражение для давления в наше уравнение Паскаля:

\frac{F_{1}}{S_{1}} \cdot S_{1} = \frac{F_{2}}{100 \cdot S_{1}} \cdot (100 \cdot S_{1})

Сокращаем

S_{1}

и

100 \cdot S_{1}

:

F_{1} = F_{2}

Таким образом, чтобы достичь силы в 300 кН, нам потребуется сила второго поршня такой же, то есть 300 кН.

Яка потрібна сила щоб домогтися зусиль 300 кН в гідравлічному пресі з розміром поршнів, стосунок між якими становить

Daniil

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!