Які значення x розв"язують нерівність x2 < 4: -3, 2
Чудесный_Король
Нерівність \(x^2 < 4\) можна розв"язати, використовуючи різні методи. Один із способів - розглянути всі можливі значення \(x\) і побачити, які з них задовольняють нерівність.
Давайте розглянемо всі можливі випадки для \(x\):
1. Якщо \(x\) менше за -2, тобто \(x < -2\), то квадрат \(x\) буде додатним числом, оскільки він множиться на себе. Оскільки додатне число завжди менше за 4, то нерівність \(x^2 < 4\) буде виконуватися для всіх значень x, де \(x < -2\).
2. Якщо \(x\) знаходиться між -2 і 2, тобто -2 < x < 2, то квадрат \(x\) також додатний, оскільки він множиться на себе. Таким чином, нерівність \(x^2 < 4\) також буде виконуватися для всіх значень x, що належать до цього інтервалу.
3. Якщо \(x\) більше за 2, тобто \(x > 2\), то квадрат \(x\) буде більшим за 4, оскільки він множиться на себе. Отже, для всіх значень \(x > 2\), нерівність \(x^2 < 4\) не виконується.
Отже, розв"язком нерівності \(x^2 < 4\) є інтервал значень для \(x\), який складається з усіх чисел, менших за -2, включаючи їх, і всіх чисел, розташованих між -2 і 2, не включаючи самі -2 і 2. У математичній нотації це можна записати як:
\(-\infty < x \leq -2\) або \(-2 < x < 2\)
Давайте розглянемо всі можливі випадки для \(x\):
1. Якщо \(x\) менше за -2, тобто \(x < -2\), то квадрат \(x\) буде додатним числом, оскільки він множиться на себе. Оскільки додатне число завжди менше за 4, то нерівність \(x^2 < 4\) буде виконуватися для всіх значень x, де \(x < -2\).
2. Якщо \(x\) знаходиться між -2 і 2, тобто -2 < x < 2, то квадрат \(x\) також додатний, оскільки він множиться на себе. Таким чином, нерівність \(x^2 < 4\) також буде виконуватися для всіх значень x, що належать до цього інтервалу.
3. Якщо \(x\) більше за 2, тобто \(x > 2\), то квадрат \(x\) буде більшим за 4, оскільки він множиться на себе. Отже, для всіх значень \(x > 2\), нерівність \(x^2 < 4\) не виконується.
Отже, розв"язком нерівності \(x^2 < 4\) є інтервал значень для \(x\), який складається з усіх чисел, менших за -2, включаючи їх, і всіх чисел, розташованих між -2 і 2, не включаючи самі -2 і 2. У математичній нотації це можна записати як:
\(-\infty < x \leq -2\) або \(-2 < x < 2\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
