а) Какова область определения и область значений функции y=f(-x)? б) Какова область определения и область значений

Давайте начнем с задачи а)

а) Для определения области определения функции \(y = f(-x)\), мы должны учесть все значения \(x\), при которых функция определена. В данном случае, функция \(f(-x)\) определена для всех значений \(x\), так как мы просто используем отрицательное значение переменной \(x\). Следовательно, область определения функции равна \(\mathbb{R}\), то есть все действительные числа.

Что касается области значений функции \(y = f(-x)\), это будет зависеть от того, что представляет собой функция \(f(x)\). Если функция \(f(x)\) определена для всех действительных чисел, то область значений функции \(y = f(-x)\) также будет равна \(\mathbb{R}\). Однако, если функция \(f(x)\) имеет некоторые ограничения, то область значений функции \(y = f(-x)\) будет зависеть от этих ограничений.

б) Для определения области определения функции \(y = f(2x)\), мы должны учесть все значения \(x\), при которых функция определена. В данном случае, функция \(f(2x)\) определена для всех значений \(x\), так как мы просто умножаем переменную \(x\) на 2. Следовательно, область определения функции также будет равна \(\mathbb{R}\).

Область значений функции \(y = f(2x)\) будет зависеть от заданной функции \(f(x)\). Если функция \(f(x)\) определена для всех действительных чисел, то область значений функции \(y = f(2x)\) также будет равна \(\mathbb{R}\). Если функция \(f(x)\) имеет определенные ограничения, то область значений будет зависеть от этих ограничений.

в) Для определения области определения функции \(y = |f(x)|\), мы должны учесть все значения \(x\), при которых функция определена. В данном случае, функция \(|f(x)|\) определена для всех значений \(x\), так как модуль числа всегда неотрицательный. Следовательно, область определения функции также будет равна \(\mathbb{R}\).

Область значений функции \(y = |f(x)|\) будет зависеть от значений функции \(f(x)\). Так как модуль числа всегда неотрицательный, то область значений функции \(y = |f(x)|\) будет неотрицательными числами.

г) Для определения области определения функции \(y = f(|x|)\), мы должны учесть все значения \(x\), при которых функция определена. Так как мы берем модуль от переменной \(x\), то функция \(f(|x|)\) будет определена для всех значений \(x\). Следовательно, область определения функции также будет равна \(\mathbb{R}\).

Область значений функции \(y = f(|x|)\) будет зависеть от значений функции \(f(x)\). Это будет зависеть от конкретной функции \(f(x)\), которую мы рассматриваем.