Які значення x, при яких функція f(x)=3x в кубе𝑥 квадрат досягає критичних

Question

Алгебра: Які значення x, при яких функція f(x)=3x в кубе𝑥 квадрат досягає критичних точок?

Zagadochnyy_Peyzazh · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу.

Функция \(f(x) = 3x^3\) представляет собой куб функции \(x\) и затем умножает полученный результат на 3. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения \(x\), при которых функция достигает своих критических точек.

Чтобы найти критические точки функции, мы должны найти её производную и приравнять её к нулю. Так как у нас функция в кубе, мы должны найти производную функции в кубе \(f(x)\) и приравнять её к нулю.

Давайте найдем производную функции \(f(x)\):

\[f"(x) = \frac{d}{dx}(3x^3)\]

Применяем правило степенной производной, умножая показатель степени на коэффициент и уменьшая показатель степени на 1:

\[f"(x) = 3 \cdot 3x^2\]

Упрощаем:

\[f"(x) = 9x^2\]

Теперь приравняем \(f"(x)\) к нулю и найдем значения \(x\):

\[9x^2 = 0\]

Необходимо найти такие значения \(x\), при которых производная равна нулю. Очевидно, что это произойдет, когда \(x = 0\).

Таким образом, критическая точка функции \(f(x) = 3x^3\) достигается при \(x = 0\).

Які значення x, при яких функція f(x)=3x в кубе𝑥 квадрат досягає критичних точок?

Zagadochnyy_Peyzazh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!