Какие значения координат вершин параболы: 1) у = х²+7 2) у = (х+8)² 3) у = (х-6)²+9? Как изобразить эти параболы

Конечно! Давайте решим поставленную задачу шаг за шагом.

1) Уравнение параболы у = х² + 7 представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 7). Для того чтобы найти координаты вершин параболы, нужно знать, что вершина имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где "a" и "b" являются коэффициентами при х в уравнении параболы у = ax² + bx + c.

В данном случае уравнение параболы у = х² + 7 можно представить в виде у = 1х² + 0х + 7, где "a" = 1, "b" = 0 и "c" = 7. Подставляя эти значения в формулу для координат вершины параболы, получаем: (-0/2(1), 1(0)² + 0(0) + 7) = (0, 7).

Таким образом, вершина параболы у = х² + 7 имеет координаты (0, 7).

2) Уравнение параболы у = (х + 8)² представляет собой параболу с вершиной в точке (-8, 0). Аналогично, мы можем использовать формулу (-b/2a, f(-b/2a)) для нахождения координат вершины параболы.

Здесь "a" = 1, "b" = 8 (коэффициент при х) и "c" = 0. Подставляя эти значения, получаем: (-8/2(1), 1(-8)²) = (-4, 0).

Следовательно, вершина параболы у = (х + 8)² имеет координаты (-4, 0).

3) Уравнение параболы у = (х - 6)² + 9 представляет собой параболу с вершиной в точке (6, 9). Снова используя формулу для координат вершины параболы, мы получаем: (6 - 6/2(1), 1(6 - 6)² + 9) = (6, 9).

Таким образом, вершина параболы у = (х - 6)² + 9 имеет координаты (6, 9).

Относительно графического представления этих парабол:

1) Парабола у = х² + 7 имеет вершину в точке (0, 7). Начиная с вершины, можно выбрать несколько значений "х" и вычислить соответствующие значения "у". Например, когда х = -2, у = (-2)² + 7 = 4 + 7 = 11. Таким образом, имея несколько точек (х, у), можно построить график параболы.

2) Парабола у = (х + 8)² имеет вершину в точке (-8, 0). Аналогично, можно выбрать значения "х" и вычислить соответствующие значения "у" и построить график.

3) Парабола у = (х - 6)² + 9 имеет вершину в точке (6, 9). Точно так же можно выбрать значения "х" и вычислить соответствующие значения "у" и построить график.

Чем больше точек мы выберем и построим на графике, тем более точное представление параболы у нас будет.