Які значення першого і шістнадцятого елементів арифметичної прогресії (аn) дорівнюють -2,7 і 1,8 відповідно. Яка є різниця прогресії?
Шумный_Попугай
Добро пожаловать! Чтобы решить задачу, нам необходимо найти первый и шестнадцатый элементы арифметической прогрессии с данными значениями -2,7 и 1,8 соответственно, а также вычислить ее разность.
Арифметическая прогрессия имеет вид \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-й элемент прогрессии, \(a_1\) - первый элемент, \(d\) - разность прогрессии, а \(n\) - номер элемента.
Первый элемент прогрессии равен -2,7, поэтому мы можем записать \(a_1 = -2,7\).
Шестнадцатый элемент прогрессии равен 1,8, поэтому \(a_{16} = 1,8\).
Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения разности прогрессии.
Для этого нам нужно воспользоваться формулой разности прогрессии, которая имеет вид \(d = \frac{{a_{16} - a_1}}{{16 - 1}}\).
Подставим значения: \(d = \frac{{1.8 - (-2.7)}}{{16 - 1}}\).
Приведем формулу к более простому виду: \(d = \frac{{1.8 + 2.7}}{{16 - 1}}\).
Теперь вычислим числитель: \(1.8 + 2.7 = 4.5\).
Вычислим знаменатель: \(16 - 1 = 15\).
Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в формулу разности прогрессии: \(d = \frac{{4.5}}{{15}}\).
Вычислим дробь, разделив числитель на знаменатель: \(d = \frac{{4.5}}{{15}} = 0.3\).
Таким образом, разность прогрессии равна 0.3. Мы нашли первый и шестнадцатый элементы (а1 и а16) и вычислили разность прогрессии.
Арифметическая прогрессия имеет вид \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-й элемент прогрессии, \(a_1\) - первый элемент, \(d\) - разность прогрессии, а \(n\) - номер элемента.
Первый элемент прогрессии равен -2,7, поэтому мы можем записать \(a_1 = -2,7\).
Шестнадцатый элемент прогрессии равен 1,8, поэтому \(a_{16} = 1,8\).
Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения разности прогрессии.
Для этого нам нужно воспользоваться формулой разности прогрессии, которая имеет вид \(d = \frac{{a_{16} - a_1}}{{16 - 1}}\).
Подставим значения: \(d = \frac{{1.8 - (-2.7)}}{{16 - 1}}\).
Приведем формулу к более простому виду: \(d = \frac{{1.8 + 2.7}}{{16 - 1}}\).
Теперь вычислим числитель: \(1.8 + 2.7 = 4.5\).
Вычислим знаменатель: \(16 - 1 = 15\).
Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в формулу разности прогрессии: \(d = \frac{{4.5}}{{15}}\).
Вычислим дробь, разделив числитель на знаменатель: \(d = \frac{{4.5}}{{15}} = 0.3\).
Таким образом, разность прогрессии равна 0.3. Мы нашли первый и шестнадцатый элементы (а1 и а16) и вычислили разность прогрессии.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
