Сколько различных комбинаций финиша могут иметь Игнат и Денис, если в забеге

Question

Алгебра: Сколько различных комбинаций финиша могут иметь Игнат и Денис, если в забеге участвовали 16 учеников, включая Игната, Дениса и Вадима? Ответ: ⋅ ! 2. Вадим не финишировал ни первым, ни последним

Bublik · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и логическое рассуждение.

У нас есть 16 учеников, включая Игната, Дениса и Вадима. Мы хотим найти количество различных комбинаций финиша для Игната и Дениса.

Для начала, давайте рассмотрим количество возможных мест, на которых могут финишировать Игнат и Денис. Всего у нас есть 16 учеников, поэтому у каждого из них есть 16 возможных мест, на которых они могут закончить забег.

Однако, по условию задачи Вадим не может финишировать ни первым, ни последним. Это означает, что у Игната и Дениса есть 14 возможных мест для финиша (так как из 16 мест исключены первое и последнее).

Теперь мы можем посчитать количество различных комбинаций финиша для Игната и Дениса, учитывая, что они занимают разные места.

Для Игната есть 14 возможных мест для финиша. Когда Игнат выбирает свое место, остается 13 мест для Дениса (так как он не может занять место, уже занятое Игнатом).

Таким образом, общее количество различных комбинаций финиша для Игната и Дениса будет равно произведению количества возможных мест для каждого из них:

\[
14 \times 13 = 182
\]

Итак, существует 182 различных комбинации финиша, которые могут иметь Игнат и Денис, при условии, что Вадим не финишировал ни первым, ни последним.

Сколько различных комбинаций финиша могут иметь Игнат и Денис, если в забеге участвовали 16 учеников, включая Игната

Bublik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!