Які значення мають висоти паралелограма зі сторонами, які втричі більші

Question

Геометрия: Які значення мають висоти паралелограма зі сторонами, які втричі більші за сторони даного паралелограма, які мають довжину 15 см і

Yak · Accepted Answer

Давайте вирішимо цю задачу.

Для паралелограму маємо таку властивість: висота паралелеограма, проведена до будь-якої сторони, є перпендикулярною до цієї сторони і має однакову довжину з відстанню між цією стороною та протилежною паралельною стороною.

Означимо: х - довжина однієї сторони паралелограма (сторона, до якої проведена висота), 3х - довжина протилежної паралельної сторони (задана у завданні), h - висота паралелограма.

Тоді, відповідно до властивостей паралелограма:

A B = 3 x

,

B C = A D = 15 см

.

Для знаходження значень висоти паралелограма застосуємо теорему Піфагора для трикутника ABC:

A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}

.

Підставляємо відомі значення:

(3 x)^{2} + 15^{2} = A C^{2}

.

Розкриваємо дужки:

9 x^{2} + 225 = A C^{2}

.

Тепер врахуємо властивості висоти паралелограма.

Висота паралелограма рівна

h

, а різниця між сторонами паралелограма (відстань між стороною та протилежною паралельною стороною) також рівна

h

.

Тому отримуємо:

h = A C = 3 x

.

Значить, можемо записати рівняння:

9 x^{2} + 225 = (3 x)^{2}

або,

9 x^{2} + 225 = 9 x^{2}

.

При спрощеній формі рівняння видно, що рівняння не має розв"язків, оскільки ліва частина рівняння завжди буде більшою за праву сторону.

Отже, у паралелограмі зі сторонами, які втричі більші за сторони даного паралелограма довжиною 15 см, не існує значень висоти, яка відповідала би умовам задачі.

Які значення мають висоти паралелограма зі сторонами, які втричі більші за сторони даного паралелограма, які мають

Yak

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Які значення мають висоти паралелограма зі сторонами, які втричі більші за сторони даного паралелограма, які мають

Yak

What is the perimeter of triangle ABC if M, K, and N are the midpoints of its sides...

Является ли угол АОС острым, если угол АОВ равен 11° и находится внутри угла СОD, равного 100°?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!