Является ли угол АОС острым, если угол АОВ равен 11° и находится внутри угла СОD, равного 100°?

Является ли угол АОС острым, если угол АОВ равен 11° и находится внутри угла СОD, равного 100°?
Magnitnyy_Marsianin

Magnitnyy_Marsianin

Для решения данной задачи нам понадобится информация о геометрических свойствах углов.

Угол является острым, если его величина меньше 90°. Таким образом, чтобы определить, является ли угол АОС острым, нам необходимо сравнить его величину с 90°.

Дано, что угол АОВ равен 11°. Так как угол АОВ находится внутри угла СОD, равного 100°, то сумма углов АОВ и ВОD также должна быть меньше 180° (внутренний угол треугольника).

Давайте найдем величину угла ВОD. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол ВОD, используя следующую формулу:
Угол ВОD = 180° - (угол ВОА + угол АОD).

Угол ВОА мы уже знаем — это 11°. Угол АОD может быть найден, используя свойство, что сумма углов на прямой равна 180°. Таким образом, угол АОD = 180° - угол СОD.

Угол СОD из условия равен 100°, следовательно, угол АОD = 180° - 100° = 80°.

Теперь мы можем вычислить угол ВОD:
Угол ВОD = 180° - (11° + 80°) = 89°.

Величина угла ВОD равна 89°. Так как угол АОС является внутренним углом треугольника ВОC, где угол ВОC = угол ВОD, то угол АОС также равен 89°.

Таким образом, угол АОС не является острым, так как его величина равна 89°, что больше 90°.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello