Які значення коефіцієнта подібності можна встановити для трикутників

Question

Геометрия: Які значення коефіцієнта подібності можна встановити для трикутників NBK і ABC (рис. 1), якщо НК є середньою лінією трикутника ABC?

Луна · Accepted Answer

Нам дано, что лінія НК є середньою лінією трикутника ABC. Це означає, що точка Н, яка є серединним перетином сторони АВ, розділяє цю сторону на дві рівні частини. Так само точка К, яка є серединним перетином сторони АС, також розділяє цю сторону на дві рівні частини.

Трикутник NBK є подібним до трикутника ABC, оскільки він має однакові кути і кут між сторонами НК і КВ дорівнює куту між відповідними сторонами АС і СВ.

Отже, відношення сторін трикутника NBK до сторін трикутника ABC буде рівним відношенню відповідних сторін. Звичайно, маючи на увазі, що відповідні сторони трикутника NBK і ABC розташовані в одному і тому ж порядку.

Таким чином, ми можемо встановити наступні значення коефіцієнта подібності для трикутників NBK і ABC:

\[\frac{NB}{AB} = \frac{NK}{AC} = \frac{KB}{BC}\]

Дані співвідношення показують, як кожна сторона трикутника NBK пропорційна відповідній стороні трикутника ABC. Це допомагає знайти відповідні довжини сторін трикутника NBK, використовуючи відомі значення сторін трикутника ABC.

Які значення коефіцієнта подібності можна встановити для трикутників NBK і ABC (рис. 1), якщо НК є середньою лінією

Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!