Які значення імпульсу матеріальної точки при початковому моменті часу

Question

Физика: Які значення імпульсу матеріальної точки при початковому моменті часу 2 с та через 4 с можна визначити, вважаючи її масу 2 кг і використовуючи рівняння руху х = 5 - 8t + 4t²?

Сквозь_Волны · Accepted Answer

Для решения задачи мы можем использовать уравнение движения

x = 5 - 8 t + 4 t^{2}

, где

x

- координата материальной точки в момент времени

t

. Чтобы найти значения импульса материальной точки, мы должны найти ее скорость и используя формулу импульса

p = m v

, где

m

- масса и

v

- скорость.

1. Найдем скорость материальной точки. Для этого возьмем первую производную уравнения движения по времени

t

:

v = \frac{d x}{d t}

Дифференцируя

x = 5 - 8 t + 4 t^{2}

, получаем:

v = \frac{d (5 - 8 t + 4 t^{2})}{d t}

Упрощая, получаем:

v = - 8 + 8 t

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени 2 секунды:

v_{1} = - 8 + 8 \cdot 2 = - 8 + 16 = 8 м/c

2. Теперь найдем скорость в момент времени 4 секунды:

v_{2} = - 8 + 8 \cdot 4 = - 8 + 32 = 24 м/c

3. Теперь, зная скорости материальной точки в моменты времени 2 и 4 секунды, мы можем вычислить значения ее импульса, используя формулу

p = m v

:

- В момент времени 2 секунды:

p_{1} = m \cdot v_{1} = 2 кг \cdot 8 м/c = 16 кг \cdot м/c

- В момент времени 4 секунды:

p_{2} = m \cdot v_{2} = 2 кг \cdot 24 м/c = 48 кг \cdot м/c

Итак, значения импульса материальной точки в начальный момент времени 2 секунды и через 4 секунды равны соответственно 16 кг·м/c и 48 кг·м/c.

Які значення імпульсу матеріальної точки при початковому моменті часу 2 с та через 4 с можна визначити, вважаючи

Сквозь_Волны

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!