Які значення імпульсу матеріальної точки при початковому моменті часу 2 с та через 4 с можна визначити, вважаючи

Які значення імпульсу матеріальної точки при початковому моменті часу 2 с та через 4 с можна визначити, вважаючи її масу 2 кг і використовуючи рівняння руху х = 5 - 8t + 4t²?
Сквозь_Волны

Сквозь_Волны

Для решения задачи мы можем использовать уравнение движения x=58t+4t2, где x - координата материальной точки в момент времени t. Чтобы найти значения импульса материальной точки, мы должны найти ее скорость и используя формулу импульса p=mv, где m - масса и v - скорость.

1. Найдем скорость материальной точки. Для этого возьмем первую производную уравнения движения по времени t:
v=dxdt

Дифференцируя x=58t+4t2, получаем:
v=d(58t+4t2)dt
Упрощая, получаем:
v=8+8t

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени 2 секунды:
v1=8+82=8+16=8м/c

2. Теперь найдем скорость в момент времени 4 секунды:
v2=8+84=8+32=24м/c

3. Теперь, зная скорости материальной точки в моменты времени 2 и 4 секунды, мы можем вычислить значения ее импульса, используя формулу p=mv:

- В момент времени 2 секунды:
p1=mv1=2кг8м/c=16кг  м/c

- В момент времени 4 секунды:
p2=mv2=2кг24м/c=48кг  м/c

Итак, значения импульса материальной точки в начальный момент времени 2 секунды и через 4 секунды равны соответственно 16 кг·м/c и 48 кг·м/c.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello