Каково расстояние между брусками через время t=1 с после начала движения на тяжелом гладком клине с углом наклона

Для решения данной задачи, вы можете воспользоваться законами динамики и применить приведенные ниже шаги решения:

Шаг 1: Найдите ускорение \(a\) брусков.
В данной задаче бруски находятся на наклонной плоскости, причем клин покоится на горизонтальной поверхности. Можно использовать силу тяжести и наклонную плоскость для выражения ускорения брусков. Поскольку угол наклона клина к горизонту составляет \(\alpha = 30^\circ\), вертикальная составляющая гравитационной силы будет \(mg \sin \alpha\), где \(m\) - масса бруска.

Шаг 2: Примените второй закон Ньютона для каждого бруска.
Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равняется произведению его массы на ускорение. Таким образом, можно записать уравнения для каждого из брусков:

\[
m_1a = m_1g\sin\alpha
\]
\[
m_2a = m_2g\sin\alpha
\]

Шаг 3: Выведите уравнение для определения расстояния между брусками через время \(t=1\) сек.
Сначала найдите скорость, с которой бруски перекатываются друг относительно друга через 1 секунду. Для этого умножьте ускорение на время:

\[
v = at
\]

Затем объедините это с изначальным расстоянием между брусками, чтобы получить формулу для расчета расстояния через указанное время:

\[
d = L + vt
\]

Шаг 4: Рассчитайте расстояние между брусками через 1 секунду.
Подставьте полученное значение скорости и указанное время в уравнение из предыдущего шага:

\[
d = L + (at)t
\]

Теперь подставьте известные значения в уравнение:

\(m_1 = 1\) кг,
\(m_2 = 1\) кг,
\(L = 2,5\) м,
\(\alpha = 30^\circ\),
\(g = 10\) м/с\(^2\),
\(t = 1\) с.

\[
a = g\sin\alpha = (10 \cdot \sin 30^\circ) = 5 \, \text{м/с}^2
\]
\[
d = 2,5 + (5 \cdot 1) = 7,5 \, \text{м}
\]

Таким образом, расстояние между брусками через 1 секунду после начала движения на клине составляет 7,5 метров. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ составляет 7,5 метров.