Які заряди треба передати двом кулькам, які мають однакову масу 5 г і підвішені під шовковими нитками завдовжки

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о силе тяжести и электростатической силе притяжения.

Давайте начнем с расчета силы тяжести на каждую кульку. Формула для расчета силы тяжести:

\[F = m \cdot g\]

где \(F\) - сила тяжести, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения.

У нас дано, что масса каждой кульки равна 5 г. Ускорение свободного падения обычно обозначается как \(9.8 \, \text{м/с}^2\), поэтому мы будем использовать это значение. Расчитаем силу тяжести на каждую кульку:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 0.005 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: Сила тяжести, действующая на каждую кульку, составляет \(0.049 \, \text{Н}\).

Теперь, чтобы кульки образовывали угол 30 градусов с вертикалью, сила электростатического взаимодействия между ними должна быть равна по величине этой силе тяжести. Формула для расчета силы электростатического взаимодействия:

\[F_{\text{э}} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(F_{\text{э}}\) - сила электростатического взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды объектов, \(r\) - расстояние между объектами.

Мы хотим найти заряды \(q_1\) и \(q_2\), поэтому давайте обозначим их как \(q\) и рассчитаем. Сначала найдем силу тяжести на каждую кульку:

\[F_{\text{тяж}} = \frac{k \cdot q^2}{r^2}\]

Распишем это выражение, чтобы найти \(q\):

\[q = \sqrt{\frac{F_{\text{тяж}} \cdot r^2}{k}}\]

Расчитаем значение \(q\). У нас дано, что длина нитей, по которым подвешены кульки, равна 40 см. Преобразуем это значение в метры. Расчитаем заряды кульек:

\[q = \sqrt{\frac{0.049 \, \text{Н} \cdot (0.4 \, \text{м})^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}\]

Ответ: Заряды, которые нужно передать каждой кульке, равны примерно \(1.78 \times 10^{-7}\) Кл.

Надеюсь, этот ответ помог вам понять, как найти заряды, которые нужно передать кулькам, чтобы они образовывали указанный угол с вертикалью. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.