Які заряди мають дві однакові позитивні кульки, що знаходяться на відстані 10 мм одна від одної і взаємодіють силою

Данная задача связана с взаимодействием заряженных частиц. Для ее решения нам понадобятся следующие сведения:

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \],

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (равная примерно 9 × \(10^9\) Н·м\(^2\)·Кл\(^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух тел, а r - расстояние между ними.

Теперь, применим этот закон для решения задачи. Мы знаем, что сила взаимодействия двух одинаковых позитивных кулек составляет 7,2 × \(10^{-4}\) Н. Расстояние между кульками равно 10 мм (\(r = 10\) мм).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 7,2 \cdot 10^{-4} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{(10 \cdot 10^{-3})^2}} \].

Так как кульки имеют одинаковые заряды, то \(q_1 = q_2 = q\), где \(q\) - заряд каждой кульки.

Теперь можем переписать уравнение в следующем виде:

\[ 7,2 \cdot 10^{-4} = \frac{{k \cdot q^2}}{{(10 \cdot 10^{-3})^2}} \].

Решим данное уравнение относительно \(q\):

\[ q^2 = \frac{{7,2 \cdot 10^{-4} \cdot (10 \cdot 10^{-3})^2}}{{k}} \].

\[ q^2 = \frac{{7,2 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{-2}}}{{9 \cdot 10^9}} \].

\[ q^2 = \frac{{7,2 \cdot 10^{-6}}}{{9 \cdot 10^9}} \].

\[ q = \sqrt{\frac{{7,2 \cdot 10^{-6}}}{{9 \cdot 10^9}}} \].

Выполним необходимые вычисления:

\[ q \approx 2,4 \cdot 10^{-10} \, Кл \].

Таким образом, каждая кулька имеет заряд порядка \(2,4 \cdot 10^{-10}\) Кл.