Які з точок нижче належать площині 0xy? А Б В Г Д А (-1; 2; 3) В (0; 2; 3) С (-1; 0; 3) D (-1; 2; 0) Е (0; 0; 3

Давайте начнем с первой задачи. Нам необходимо определить, какие из данных точек принадлежат плоскости \(0xy\).

Плоскость \(0xy\) является горизонтальной плоскостью, которая лежит в плоскости \(xy\) и проходит через начало координат.

Теперь посмотрим на каждую из точек:

- Точка А \((-1; 2; 3)\): У данной точки координата по оси z не равна нулю, следовательно, она не принадлежит плоскости \(0xy\).
- Точка В \((0; 2; 3)\): У данной точки координата по оси z не равна нулю, следовательно, она не принадлежит плоскости \(0xy\).
- Точка С \((-1; 0; 3)\): У данной точки координата по оси z не равна нулю, следовательно, она не принадлежит плоскости \(0xy\).
- Точка D \((-1; 2; 0)\): У данной точки координата по оси z равна нулю, следовательно, она принадлежит плоскости \(0xy\).
- Точка Е \((0; 0; 3)\): У данной точки координата по оси z не равна нулю, следовательно, она не принадлежит плоскости \(0xy\).

Итак, из данных точек только точка D \((-1; 2; 0)\) принадлежит плоскости \(0xy\).

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно определить, какие из данных точек являются симметричными по отношению к точке А \((-5; 3; -2)\) относительно начала координат.

Для определения симметричных точек мы можем изменить знак каждой координаты точки А.

Теперь посмотрим на каждую из точек и проверим, симметрична ли она относительно начала координат:

- Точка А \((-1; -7; 9)\): Эта точка с точностью до знака координаты совпадает с точкой А, следовательно, она является симметричной по отношению к точке А.
- Точка В \((5; 3; -2)\): У этой точки только координата х не совпадает с координатой х точки А, поэтому она не является симметричной.
- Точка Г \((-5; -3; 2)\): Эта точка с точностью до знака координаты совпадает с точкой А, следовательно, она является симметричной по отношению к точке А.
- Точка Д \((-5; 3; 2)\): У этой точки только координата z не совпадает с координатой z точки А, поэтому она не является симметричной.
- Точка Е \((-5; -3; -2)\): У этой точки только координата y не совпадает с координатой y точки А, поэтому она не является симметричной.

Таким образом, симметричными по отношению к точке А являются точки А \((-1; -7; 9)\) и Г \((-5; -3; 2)\).

Теперь перейдем к третьей задаче. Нам нужно определить, в какую точку будет перенесена точка А \((3; 4; -5)\) при параллельном переносе на вектор.

Параллельный перенос точки А \((3; 4; -5)\) на вектор будет происходить путем добавления координат вектора к координатам точки А. Таким образом, для каждой координаты вектора мы добавляем ее к соответствующей координате точки А.

Теперь приступим к вычислениям:

- Координата х: \(3 + 5 = 8\)
- Координата у: \(4 + 1 = 5\)
- Координата z: \(-5 - 1 = -6\)

Итак, точка А \((3; 4; -5)\) при параллельном переносе на вектор будет перенесена в точку В \((8; 5; -6)\).

Перейдем к последней задаче. Нам нужно определить, какие из данных точек принадлежат координатной оси z.

Координатная ось z является вертикальной осью, которая параллельна оси y и проходит через начало координат. Поэтому, для того чтобы точка принадлежала координатной оси z, ее координаты по осям x и y должны быть равны нулю.

Теперь посмотрим на каждую из точек:

- Точка А \((3; 2; 4)\): У данной точки координата по оси z не равна нулю, следовательно, она не принадлежит координатной оси z.
- Точка Б \((3; 0; 0)\): У данной точки координаты по осям x и y равны нулю, а по оси z нет, следовательно, она не принадлежит координатной оси z.
- Точка В \((0; 2; 0)\): У данной точки координаты по осям x и y не равны нулю, следовательно, она не принадлежит координатной оси z.
- Точка Г \((0; 0; 4)\): У данной точки координаты по осям x и y равны нулю, а по оси z нет, следовательно, она не принадлежит координатной оси z.
- Точка Д \((3; 0; 0)\): У данной точки координаты по осям x и y равны нулю, а по оси z нет, следовательно, она не принадлежит координатной оси z.

Итак, из данных точек ни одна не принадлежит координатной оси z.

Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли вам решить задачи.