Является ли угол АВС прямым углом двугранного угла, если стороны

Question

Геометрия: Является ли угол АВС прямым углом двугранного угла, если стороны АВ и АС перпендикулярны к одной из его ребер? Пожалуйста, объясните ответ

Yaschik · Accepted Answer

Чтобы ответить на вопрос, давайте рассмотрим определение двугранного угла. Двугранный угол - это угол, образованный двумя полупрямыми, называемыми гранями, имеющими общий начало. В случае данной задачи, у нас есть угол АВС, где стороны АВ и АС перпендикулярны к одной из его рёбер (назовем это ребро BC).

Чтобы убедиться, является ли угол АВС прямым углом двугранного угла, нам нужно проверить, является ли противоположная грань угла АВС прямой. Если это так, то угол АВС будет прямым углом двугранного угла.

Для этого рассмотрим противоположную грань, образованную сторонами АВ и BC. По условию, сторона AB перпендикулярна к ребру BC. То есть, сторона AB составляет прямой угол с ребром BC.

Теперь давайте рассмотрим сторону AC. Также по условию, сторона AC также перпендикулярна к ребру BC. Значит, и сторона AC составляет прямой угол с ребром BC.

Мы видим, что обе стороны АВ и АС перпендикулярны к ребру BC, и следовательно, прямые углы образуются и с ребром BC и противоположной гранью угла АВС.

Таким образом, угол АВС является прямым углом двугранного угла, так как обе его грани перпендикулярны к одной из его рёбер.

Является ли угол АВС прямым углом двугранного угла, если стороны АВ и АС перпендикулярны к одной из его ребер?

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!