Які з рівнянь є тотожністю: 1) sin a^2 + cos a^2 = 1; 2) tg a = cos a * sin a; 3) cos 2a = cos a - sin a; 4) 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и определим, является ли оно тождественным.

1) Уравнение sin a^2 + cos a^2 = 1:
Это уравнение является тождественным. Для того, чтобы показать это, мы можем использовать тригонометрическую тождественность, которая гласит, что для любого значения угла a выполняется равенство sin^2 a + cos^2 a = 1. Очевидно, что данное уравнение полностью соответствует этой тождественности, поэтому оно является верным для любого значения a.

2) Уравнение tg a = cos a * sin a:
Это уравнение не является тождественным. Для того, чтобы проверить его истинность, давайте рассмотрим пример. Предположим, что a = 0, тогда мы имеем tg 0 = cos 0 * sin 0. Но tg 0 равно 0, в то время как cos 0 * sin 0 равно sin 0, что не является нулем. Таким образом, данное уравнение не является верным для всех значений a, а значит, оно не является тождественностью.

3) Уравнение cos 2a = cos a - sin a:
Это уравнение также не является тождественным. Для проверки его истинности рассмотрим пример, a = 0. Мы получим cos 0 = cos 0 - sin 0. Очевидно, что равенство не выполняется, так как 1 не равно 0. Значит, данное уравнение не является верным для всех значений a и не является тождественностью.

4) Уравнение 2 sin a cos a:
Данное уравнение не является полным уравнением, так как отсутствует знак равенства. Вместо этого уравнение содержит произведение двух функций sin a и cos a. Оно не может быть выведено из других тождественностей и не является тождественностью.

Итак, из представленных уравнений только первое уравнение sin a^2 + cos a^2 = 1 является тождественностью. Остальные уравнения не выполняются для всех значений a и не являются тождественностями.