Які відстань між точкою а і площиною yOz в прямокутному паралелепіпеді за зображенням у системі координат xyz?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу расстояния между точкой и плоскостью в пространстве. В данном случае точка A находится вне плоскости yOz, поэтому мы должны найти расстояние от этой точки до плоскости.

Формула, которую мы можем использовать для нахождения расстояния между точкой A и плоскостью yOz имеет вид:

\[d = \frac{{Ax + By + Cz + D}}{{\sqrt{{A^2 + B^2 + C^2}}}}\]

Где \(A\), \(B\), \(C\), и \(D\) - коэффициенты, определяющие плоскость yOz, а \(x\), \(y\), \(z\) - координаты точки A.

На основании изображения прямоугольного параллелепипеда на плоскости xyz, мы можем увидеть, что плоскость yOz проходит через точку (0, 0, 0), т.е. ее уравнение будет иметь вид: \(x = 0\).

Таким образом, коэффициенты в уравнении плоскости yOz равны: \(A = 1\), \(B = 0\), \(C = 0\), \(D = 0\).

Подставляя значения коэффициентов и координаты точки A в формулу, получаем:

\[d = \frac{{1 \cdot x + 0 \cdot y + 0 \cdot z + 0}}{{\sqrt{{1^2 + 0^2 + 0^2}}}}\]

Учитывая, что точка A имеет координаты (x, y, z), мы можем просто записать:

\[d = \frac{x}{{\sqrt{1}}} = \frac{x}{1} = x\]

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости yOz равно модулю \(x\)-координаты точки A.

Для понимания этого решения, можно привести пример. Если точка A имеет координаты (3, 2, 4), то расстояние между точкой А и плоскостью yOz будет равно модулю \(x\)-координаты точки A: \(d = |3| = 3\).

Таким образом, ответ на задачу будет следующим: расстояние между точкой А и плоскостью yOz в прямоугольном параллелепипеде равно модулю \(x\)-координаты точки A.