Каково расстояние между точкой S и прямой?
Chernysh
Для того чтобы вычислить расстояние между точкой S и прямой, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой.
Формула для расстояния от точки до прямой имеет вид:
\[d = \frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
В этой формуле, Ax + By + C — это уравнение прямой, а x и y — координаты точки S.
Предположим, что у нас есть уравнение прямой вида Ax + By + C = 0 и координаты точки S — x₀ и y₀.
Тогда, чтобы вычислить расстояние d между точкой S и прямой, мы подставляем значения в формулу:
\[d = \frac{|Ax₀ + By₀ + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
Давайте рассмотрим пример для более ясного понимания.
Пусть у нас есть прямая со следующим уравнением 2x + 3y - 6 = 0 и точка S с координатами (4, 2).
Чтобы вычислить расстояние между точкой S и прямой, мы подставляем значения в формулу:
\[d = \frac{|2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 - 6|}{\sqrt{2^2 + 3^2}}\]
Выполняем вычисления:
\[d = \frac{|8 + 6 - 6|}{\sqrt{4 + 9}}\]
\[d = \frac{|8|}{\sqrt{13}}\]
\[d = \frac{8}{\sqrt{13}}\]
Таким образом, расстояние между точкой S(4, 2) и прямой 2x + 3y - 6 = 0 равно \(\frac{8}{\sqrt{13}}\).
Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Формула для расстояния от точки до прямой имеет вид:
\[d = \frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
В этой формуле, Ax + By + C — это уравнение прямой, а x и y — координаты точки S.
Предположим, что у нас есть уравнение прямой вида Ax + By + C = 0 и координаты точки S — x₀ и y₀.
Тогда, чтобы вычислить расстояние d между точкой S и прямой, мы подставляем значения в формулу:
\[d = \frac{|Ax₀ + By₀ + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
Давайте рассмотрим пример для более ясного понимания.
Пусть у нас есть прямая со следующим уравнением 2x + 3y - 6 = 0 и точка S с координатами (4, 2).
Чтобы вычислить расстояние между точкой S и прямой, мы подставляем значения в формулу:
\[d = \frac{|2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 - 6|}{\sqrt{2^2 + 3^2}}\]
Выполняем вычисления:
\[d = \frac{|8 + 6 - 6|}{\sqrt{4 + 9}}\]
\[d = \frac{|8|}{\sqrt{13}}\]
\[d = \frac{8}{\sqrt{13}}\]
Таким образом, расстояние между точкой S(4, 2) и прямой 2x + 3y - 6 = 0 равно \(\frac{8}{\sqrt{13}}\).
Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
