Переконайте, що дане рівняння є рівнянням кола і наведіть переписану форму

Question

Геометрия: Переконайте, що дане рівняння є рівнянням кола і наведіть переписану форму рівняння з координатами x

Volk · Accepted Answer

Щоб переконатися, що дане рівняння є рівнянням кола, ми повинні перевірити, чи воно відповідає стандартному рівнянню кола.

Стандартне рівняння кола виглядає наступним чином:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),

де (h, k) є координатами центра кола, а r є радіусом.

Тож, якщо дане рівняння має таку саму структуру, воно є рівнянням кола.

Проаналізуємо дане рівняння з координатами x для більшого розуміння:

\[x^2 + (y - 2)^2 = 9\].

Можна помітити, що в даному рівнянні не зустрічається \(x - h\), тому воно не є стандартним рівнянням кола.

Однак, ми можемо переписати рівняння з координатами x:

\[x^2 + (y - 2)^2 = 9\],

як:

\[(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 3^2\].

Тепер, коли вираз \((x - 0)^2 + (y - 2)^2\) відповідає стандартному рівнянню кола з координатами x, ми можемо висновувати, що дане рівняння є рівнянням кола з центром в точці (0, 2) і радіусом 3.

Переконайте, що дане рівняння є рівнянням кола і наведіть переписану форму рівняння з координатами x

Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!