Які сторони прямокутника, якщо він рівновеликий із квадратом, сторона якого дорівнює 12 см, а його сторони відносяться

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какие стороны прямоугольника равны сторонам квадрата.

Пусть сторона квадрата равна 12 см, тогда его периметр, то есть сумма всех его сторон, будет равен:

\[ П_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 12 \, \text{см} = 48 \, \text{см} \]

Также, из условия задачи, известно, что стороны прямоугольника относятся как 4:9.

Пусть стороны прямоугольника равны 4x и 9x, где x - некоторое число. Тогда периметр прямоугольника будет равен:

\[ П_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (4x + 9x) = 2 \times 13x \]

Мы знаем, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, поэтому получаем уравнение:

\[ 2 \times 13x = 48 \, \text{см} \]

Чтобы найти значение x, делим обе части уравнения на 26:

\[ 13x = \frac{48}{2} = 24 \, \text{см} \]

\[ x = \frac{24}{13} \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти стороны прямоугольника, подставив значение x в уравнение:

\[ \text{сторона}_1 = 4x = 4 \times \frac{24}{13} \, \text{см} \]

\[ \text{сторона}_2 = 9x = 9 \times \frac{24}{13} \, \text{см} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \text{сторона}_1 = \frac{96}{13} \, \text{см} \approx 7.38 \, \text{см} \]

\[ \text{сторона}_2 = \frac{216}{13} \, \text{см} \approx 16.62 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона прямоугольника, соответствующая стороне 4:9 с квадратом, будет равна приблизительно 7.38 см, а другая сторона - 16.62 см.