1. Яка довжина більшої бічної сторони прямокутної трапеції, якщо один з кутів трапеції дорівнює 60 °, менша основа

Увага, ось об"єктивні рішення з роз"ясненнями для кожної задачі:

1. Для початку перетворимо відомі дані у величини, які можна використати для вирішення задачі. Оскільки маємо прямокутну трапецію з кутом 60°, це означає, що одна з бічних сторін є висотою трапеції.

Менша основа трапеції - 3,6 см.
Більша основа трапеції - 11,9 см.

Для знаходження більшої бічної сторони, нам потрібно віднайти довжину цієї висоти.

Використовуючи теорему Піфагора щодо прямокутного трикутника, можемо записати:

\[ х^2 = c^2 - b^2 \]
\[ х^2 = 11.9^2 - 3.6^2 \]
\[ х^2 = 141.61 - 12.96 \]
\[ х^2 = 128.65 \]

Для знаходження значення х, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

\[ х = \sqrt{128.65} \]
\[ х \approx 11.34 \]

Таким чином, довжина більшої бічної сторони прямокутної трапеції приблизно дорівнює 11.34 см.

2. У задачі дано:

Загальна довжина декоративного забору - 16.4 м.
Довжина однієї сторони клумби - 3.2 м.

З формули для периметру паралелограма можна записати:

\[ P = 2a + 2b \]

за умовою, одна сторона клумби дорівнює 3.2 м, тому:

\[ 16.4 = 2 \cdot 3.2 + 2b \]
\[ 16.4 - 6.4 = 2b \]
\[ 10 = 2b \]

Тепер випишемо величину b:

\[ b = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким чином, друга сторона клумби форми паралелограма має довжину 5 метрів.

3. У рівнобічної трапеції задано:

Кут B = 60°.
Сторона CB = 6 см.
Периметр трикутника ABN = 19 см.

Оскільки трапеція рівнобічна, то сторона AB рівна стороні CD. Нехай їх величина буде р.

Тоді можемо записати наступні рівності:

\[ AB = CD = p \]
\[ AB + BM + MN + NA = 19 \]
\[ 2p + BM + MN + p = 19 \]
\[ 3p + BM + MN = 19 \]

Також відомо, що кут B дорівнює 60°, а значить кут NBM також 60°, оскільки пряма, що проходить через вершини B і M, паралельна стороні CD.

За теоремою синусів можна записати наступне співвідношення:

\[ \frac{BM}{\sin(60°)} = \frac{MN}{\sin(120°)} \]
\[ \frac{BM}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{MN}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \]
\[ BM = MN \]

Тепер ми можемо записати:

\[ 3p + 2BM = 19 \]
\[ 3p + 2MN = 19 \]
\[ 3p + 2p = 19 \]
\[ 5p = 19 \]

Поділимо обидві частини на 5:

\[ p = \frac{19}{5} = 3.8 \]

Отже, сторона AB (і сторона CD) має довжину 3.8 см, і периметр трапеції ABCD дорівнює:

\[ P = AB + BC + CD + DA \]
\[ P = 3.8 + 6 + 3.8 + 6 \]
\[ P = 19.6 \]

Таким чином, периметр трапеції ABCD дорівнює 19.6 см.

4. Вибачте, але ваше питання незавершене. Будь ласка, надайте додаткову інформацію.