Які сили діють на вантажний самоскид, коли він піднімається по дорозі під нахилом 0,02 довжиною 1 км, маючи початкову

Щоб знайти сили, що діють на вантажний самоскид, треба врахувати кожну з них окремо.

1. Спочатку розглянемо силу тяжіння. Сила тяжіння \( F_{тяж} \) залежить від маси тіла \( m \) та прискорення вільного падіння \( g \) і обчислюється за формулою:

\[ F_{тяж} = m \cdot g \]

2. Далі врахуємо силу тертя. Сила тертя \( F_{терт} \) залежить від коефіцієнта тертя \( \mu \) та сили нормальної реакції \( N \) і обчислюється за формулою:

\[ F_{терт} = \mu \cdot N \]

3. З"ясуємо, яким способом змінюється кінетична енергія самоскида. Тут потрібно враховувати вплив сил тяжіння та сил тертя. Різниця кінетичних енергій на початку та в кінці нахилу буде рівна сумі роботи сил тяжіння і тертя.

\[ \Delta E_{к} = A_{тяж} + A_{терт} \]

4. Знайдемо роботу сил тяжіння. Вона рівна добутку сили тяжіння \( F_{тяж} \) на відстань, на яку тіло переміщується вздовж дороги. У нашому випадку відстань дорівнює довжині нахилу \( l \).

\[ A_{тяж} = F_{тяж} \cdot l \]

5. Обчислимо роботу сил тертя. Вона рівна добутку сили тертя \( F_{терт} \) на відстань, на яку тіло переміщується вздовж дороги. Тут також відстань дорівнює довжині нахилу \( l \).

\[ A_{терт} = F_{терт} \cdot l \]

6. Подібна рівність використовується для знаходження роботи сил тяжіння, створеної нахилом. Це робота проти гравітаційної сили, яка дорівнює добутку сили тяжіння \( F_{тяж} \) на відстань, на яку тіло переміщується вздовж нахилу. Приймемо за нульовий рівень потенціальної енергії нахил \( h = 0 \), тоді гравітаційна потенціальна енергія нахилу також дорівнюватиме нулю.

\[ A_{тяж н} = F_{тяж} \cdot h \]

7. Скористаємося законом збереження механічної енергії для знаходження кінетичної енергії самоскида на початку нахилу. Вона рівна сумі потенціальної та кінетичної енергій.

\[ E_{поч} + E_{кпоч} = E_{кпісля} \]

8. За формулою кінетичної енергії визначаємо кінетичну енергію самоскида на початку нахилу. Тут маса самоскида \( m \) та його швидкість \( v \) залежать від результатів задачі.

\[ E_{кпоч} = \frac{m \cdot v_{поч}^2}{2} \]

9. Знайдемо кінетичну енергію самоскида в кінці нахилу. Вона рівна добутку маси самоскида \( m \) та швидкості \( v_{кiнця} \) на кінець нахилу.

\[ E_{кпісля} = \frac{m \cdot v_{кiнця}^2}{2} \]

10. Отже, після всіх необхідних обчислень, щоб знайти сили, які діють на вантажний самоскид, треба взяти різницю потенціальних енергій на початку і в кінці нахилу та додати до неї роботу сил тяжіння, які дали обрану величину шляху самоскиду та, відповідно, зменшення його швидкості.

Тепер, коли всі кроки роз’яснені, давайте обчислимо сили дії на вантажний самоскид.