Каково будет уменьшение ускорения свободного падения на поверхности Луны, если масса при сохранении того же диаметра

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу ускорения свободного падения на поверхности Луны, которая связана с массой объекта. По формуле, ускорение свободного падения (\(a\)) пропорционально массе объекта (\(m\)) и обратно пропорционально квадрату радиуса Луны (\(r\)).

\[ a = \frac{GM}{r^2} \]

Где:
\( G \) - гравитационная постоянная (постоянная притяжения), которая составляет около \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \)
\( M \) - масса Луны, которая составляет около \( 7,35 \times 10^{22} \, \text{кг} \)
\( r \) - радиус Луны, который составляет около \( 1,73 \times 10^6 \, \text{м} \)

При уменьшении массы (\(m\)) в 2,4 раза, новая масса (\(m"\)) будет равна \( \frac{m}{2,4} \).

Теперь давайте подставим значения и рассчитаем изменение ускорения свободного падения.

Ускорение до уменьшения массы (\(a\)):
\[ a = \frac{GM}{r^2} = \frac{(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2) \times (m)}{(1,73 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]

Ускорение после уменьшения массы (\(a"\)):
\[ a" = \frac{GM}{r^2} = \frac{(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2) \times (m")}{(1,73 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]

Подставим значение новой массы (\(m"\)):

\[ a" = \frac{(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2) \times \left(\frac{m}{2,4}\right)}{(1,73 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]

Теперь остаётся только рассчитать значение.