Які шанси того, що обидві взяті кульки будуть червоними, якщо у скриньці

Question

Математика: Які шанси того, що обидві взяті кульки будуть червоними, якщо у скриньці є шість кульок, три з яких червоні?

Весенний_Лес · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать метод условных вероятностей.

У нас есть 6 кульок, из которых 3 красные, а остальные 3 - не красные. Мы хотим найти вероятность того, что обе кульки будут красными.

Пусть событие A - выбор первой кульки, которая окажется красной, а событие B - выбор второй кульки, которая также окажется красной.

Вероятность того, что первая кулька будет красной, составляет 3/6 или 1/2, так как у нас есть 3 красные кульки и 6 всего.

После выбора первой кульки, в коробке остаётся 5 кульок, из которых 2 красные. Значит, вероятность выбрать вторую кульку красного цвета при условии, что первая была красной, составляет 2/5.

Таким образом, вероятность того, что обе кульки окажутся красными, событие A и B произойдут одновременно, равна произведению вероятностей этих событий:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{5}\]

Таким образом, вероятность того, что обе кульки окажутся красными, составляет 1/5 или 20%.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если остались вопросы или есть что-то неясно, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!

Які шанси того, що обидві взяті кульки будуть червоними, якщо у скриньці є шість кульок, три з яких червоні?

Весенний_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!