Какова высота ромба abcd, если сторона cd делится на отрезки dh=20 и ch=5?
Vechnyy_Strannik_4984
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки пропорционально катетам. В нашем случае, диагональ cd является гипотенузой треугольника, а отрезки dh и ch являются катетами.
Из условия задачи мы знаем, что dh = 20 и ch = 5. Пусть высота ромба обозначается как h. Тогда, согласно свойству прямоугольного треугольника, мы можем записать следующие пропорции:
\(\frac{{dh}}{{ch}} = \frac{{cd-h}}{{h}}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{{20}}{{5}} = \frac{{cd-h}}{{h}}\)
Упрощая данное уравнение, получаем:
4 = \(\frac{{cd-h}}{{h}}\)
Раскрывая скобку, получаем:
4h = cd - h
Переносим все h в левую часть уравнения:
5h = cd
Подставляя значение cd = ch + dh = 5 + 20 = 25, получаем:
5h = 25
Делим обе части уравнения на 5:
h = \(\frac{{25}}{{5}}\)
h = 5
Таким образом, высота ромба abcd равна 5 единицам длины.
Из условия задачи мы знаем, что dh = 20 и ch = 5. Пусть высота ромба обозначается как h. Тогда, согласно свойству прямоугольного треугольника, мы можем записать следующие пропорции:
\(\frac{{dh}}{{ch}} = \frac{{cd-h}}{{h}}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{{20}}{{5}} = \frac{{cd-h}}{{h}}\)
Упрощая данное уравнение, получаем:
4 = \(\frac{{cd-h}}{{h}}\)
Раскрывая скобку, получаем:
4h = cd - h
Переносим все h в левую часть уравнения:
5h = cd
Подставляя значение cd = ch + dh = 5 + 20 = 25, получаем:
5h = 25
Делим обе части уравнения на 5:
h = \(\frac{{25}}{{5}}\)
h = 5
Таким образом, высота ромба abcd равна 5 единицам длины.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
