Які шанси на те, що випадково обрана пластинка доміно матиме: а) сумарно 9 очок? б) більше, ніж 9 очок? в) менше

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:

а) Для того чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранная пластинка домино имеет суммарно 9 очков, нам необходимо знать, сколько пар домино из 28 возможных имеют суммарное количество очков, равное 9.

Давайте перечислим все возможные варианты суммарного количества очков на пластинках домино. Вот они:
(0,9), (1,8), (2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (7,2), (8,1), (9,0)

Видим, что всего есть 10 пар, у которых сумма очков равна 9.

Теперь определим общее количество возможных пластинок домино.

У нас есть 28 пластинок, и мы можем выбрать любую из них в качестве первой пластинки. Затем остаётся 27 пластинок для выбора второй пластинки. Поэтому общее количество возможных пластинок равно 28 умножить на 27, что равно 756.

Теперь мы можем использовать эти сведения, чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранная пластинка домино имеет суммарно 9 очков:

Правило вычисления вероятности состоит в том, чтобы разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная пластинка домино имеет суммарно 9 очков, равна 10 (количество благоприятных исходов) поделить на 756 (общее количество возможных исходов).
Попробуем это посчитать:

\[
P(сумма = 9) = \frac{10}{756} \approx 0.0132
\]

Таким образом, шансы на то, что случайно выбранная пластинка домино имеет суммарно 9 очков, составляют приблизительно 0.0132 или около 1.32%.

б) Чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранная пластинка домино имеет более 9 очков, нам нужно определить количество благоприятных исходов, где сумма очков больше 9.

Давайте перечислим все возможные варианты суммарного количества очков больше 9:

(4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)

Видим, что всего у нас есть 6 пар, у которых сумма очков больше 9. Остальные комбинации сумм очков меньше или равны 9.

Поскольку общее количество возможных пластинок домино все еще равно 756, мы можем вычислить вероятность, используя разделение благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[
P(сумма > 9) = \frac{6}{756} \approx 0.0079
\]

Таким образом, шансы на то, что случайно выбранная пластинка домино имеет суммарно более 9 очков, составляют приблизительно 0.0079 или около 0.79%.

в) Наконец, чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранная пластинка домино имеет менее 9 очков, нам нужно определить количество благоприятных исходов, где сумма очков меньше 9.

Мы уже перечислили все возможные варианты суммарного количества очков в предыдущих пунктах задачи. Общее количество благоприятных исходов, где сумма очков меньше 9, составляет 10 (из пункта а).

Используя общее количество возможных пластинок, равное 756, мы можем вычислить вероятность:

\[
P(сумма < 9) = \frac{10}{756} \approx 0.0132
\]

Таким образом, шансы на то, что случайно выбранная пластинка домино имеет суммарно менее 9 очков, составляют приблизительно 0.0132 или около 1.32%.