Які різниці у масах кам яного вугілля та урану, що використовуються на електростанціях однакової потужності

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно порівняти маси кам"яного вугілля та урану, які використовуються на електростанціях за однакової потужності протягом 24 годин при однаковому коефіцієнті корисної дії.

Почнемо з кам"яного вугілля. Зазначено, що питома теплота згоряння кам"яного вугілля становить 2,7 МДж/кг. Це означає, що 1 кілограм кам"яного вугілля засмічує 2,7 МДж (мегаджоулів) енергії.

Для визначення маси кам"яного вугілля, яка засмічує таку ж кількість енергії, як уран, нам потрібно знайти співвідношення їх питомих теплот згоряння та мас. Нехай \(m_1\) - маса кам"яного вугілля, \(m_2\) - маса урану.

Враховуючи, що енергія згорання - це добуток маси на питому теплоту згоряння, ми маємо наступне рівняння:

\[m_1 \cdot 2.7 \, \text{МДж/кг} = m_2 \cdot (\text{питома теплота згоряння урану})\]

Знаючи, що маси кам"яного вугілля та урану мали би бути однакові, ми можемо записати:

\[m_1 = m_2\]

Тепер давайте підставимо це в наше рівняння та спростимо:

\[m_1 \cdot 2.7 \, \text{МДж/кг} = m_1 \cdot (\text{питома теплота згоряння урану})\]

\[2.7 \, \text{МДж/кг} = \text{питома теплота згоряння урану}\]

Отже, різниця в масах кам"яного вугілля та урану, які використовуються на електростанціях однакової потужності, за однакового коефіцієнта корисної дії, протягом 24 годин, полягає в різниці в їх питомих теплотах згоряння.

Важливо підкреслити, що цей висновок є приблизним та базується на припущенні, що всі інші фактори, такі як ефективність електростанції та ефективність використання палива, залишаться незмінними. Реальні різниці можуть бути більш складними через складніше спалювання урану та його ядерний розпад. Однак, ця модель допомагає уявити собі загальну ідею різниці у масах двох різних палив.