До какой температуры можно нагреть 2 кг воды, если в нее опустить медное тело массой 100 г, нагретое до 60 градусов

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. При взаимодействии медного тела с водой, энергия, содержащаяся в медном теле, передается воде и повышает ее температуру. Используем следующую формулу:

\(Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}\)

где:
\(Q_{\text{вода}}\) - количество теплоты, переданное воде (в джоулях),
\(m_{\text{вода}}\) - масса воды (2 кг),
\(c_{\text{вода}}\) - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/г·°C),
\(\Delta T_{\text{вода}}\) - изменение температуры воды.

Сначала найдем количество теплоты, переданное медному телу, используя аналогичную формулу:

\(Q_{\text{мед}} = m_{\text{мед}} \cdot c_{\text{мед}} \cdot \Delta T_{\text{мед}}\)

где:
\(Q_{\text{мед}}\) - количество теплоты, переданное медному телу (в джоулях),
\(m_{\text{мед}}\) - масса медного тела (100 г),
\(c_{\text{мед}}\) - удельная теплоемкость меди (0,385 Дж/г·°C),
\(\Delta T_{\text{мед}}\) - изменение температуры медного тела.

Так как система является изолированной, сумма переданной медным телом и полученной водой энергии должна быть равной нулю:

\(Q_{\text{мед}} + Q_{\text{вода}} = 0\)

Подставим значения и запишем уравнение:

\(m_{\text{мед}} \cdot c_{\text{мед}} \cdot \Delta T_{\text{мед}} + m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 0\)

Подставим известные значения и найдем \(\Delta T_{\text{вода}}\):

\(100 \, \text{г} \cdot 0,385 \, \text{Дж/г·°C} \cdot (60 - \Delta T_{\text{мед}}) + 2 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г·°C} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 0\)

Упростим выражение:

\(38,5 \, \text{Дж/°C} \cdot (60 - \Delta T_{\text{мед}}) + 8,372 \, \text{Дж/°C} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 0\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\(2310 \, \text{Дж} - 38,5 \, \text{Дж/°C} \cdot \Delta T_{\text{мед}} + 8,372 \, \text{Дж/°C} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 0\)

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\(8,372 \, \text{Дж/°C} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 38,5 \, \text{Дж/°C} \cdot \Delta T_{\text{мед}} - 2310 \, \text{Дж}\)

\(\Delta T_{\text{вода}} = \frac{38,5 \, \text{Дж/°C} \cdot \Delta T_{\text{мед}} - 2310 \, \text{Дж}}{8,372 \, \text{Дж/°C}}\)

Теперь, чтобы найти до какой температуры можно нагреть воду, нужно знать изменение температуры медного тела (\(\Delta T_{\text{мед}}\)). Для решения этой задачи эта величина не указана, поэтому мы не можем найти точное значение изменения температуры воды.