Які різниці між абсолютним і відносним видовженням дротини, якщо на неї спочатку було навішено вантаж, а потім дротину

Абсолютне видовження дротини - це зміна її довжини в абсолютних одиницях (наприклад, метрах чи сантиметрах). Відносне видовження дротини - це відсоткова зміна її довжини.

Припустимо, що початкова довжина дротини - \(L\), а вантаж, який на неї навісили, становить \(F\).

Спочатку, коли на дротину було навішено вантаж, вона видовжується на певну величину, яка залежить від властивостей матеріалу дротини. Позначимо цю зміну довжини як \(\Delta L_1\).

Потім, коли дротину згинають пополам, вона знову видовжується на певну величину. Позначимо цю зміну довжини як \(\Delta L_2\).

Задача стверджує, що після згинання дротини пополам і повторного навішування вантажу, її довжина стає такою ж, як і на початку. Це означає, що сумарна зміна довжини дротини повинна дорівнювати нулю:

\[\Delta L_1 + \Delta L_2 = 0\]

Далі, відносне видовження дротини можна обчислити за формулою:

\[\text{Відносне видовження} = \frac{\text{Зміна довжини}}{\text{Початкова довжина}} \times 100\%\]

Для абсолютного видовження дротини можна використати формулу:

\[\text{Абсолютне видовження} = \text{Зміна довжини}\]

Тепер розв"яжемо задачу.

Оскільки після повторного навішування вантажу на дротину, її довжина залишилась незмінною, можемо записати рівняння:

\(\Delta L_1 + \Delta L_2 = 0\)

Оскільки дротина згинається пополам, то \(\Delta L_1 = -\frac{L}{2}\), а \(\Delta L_2 = \frac{L}{2}\), де \(L\) - початкова довжина дротини.

Підставляємо значення в рівняння:

\(-\frac{L}{2} + \frac{L}{2} = 0\)

Отримуємо рівняння, яке виконується для будь-якого значення \(L\). Це означає, що після повторного навішування вантажу після згинання дротини, абсолютне видовження дротини буде дорівнювати нулю.

Відносне видовження дротини також буде дорівнювати нулю, оскільки:

\[\text{Відносне видовження} = \frac{\text{Зміна довжини}}{\text{Початкова довжина}} \times 100\% = \frac{0}{L} \times 100\% = 0\%.\]

Таким чином, якщо на дротину спочатку було навішено вантаж, а потім дротину зігнули пополам і знову навісили той самий вантаж, то абсолютне і відносне видовження дротини будуть дорівнювати нулю.