Які є рівняння кола з центром (3;-4),яке проходить через точку початку

Question

Геометрия: Які є рівняння кола з центром (3;-4),яке проходить через точку початку координат?

Луна_В_Омуте · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку начала координат (0, 0) с центром в точке (3, -4), мы можем использовать стандартную формулу окружности:

\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),

где (a, b) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности (a, b) равен (3, -4), а так как окружность проходит через точку (0, 0), то расстояние от центра до этой точки равно радиусу окружности.

Используем расстояние между двумя точками в формуле расстояния:

\(r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\),

где (x₁, y₁) - координаты первой точки, а (x₂, y₂) - координаты второй точки.

Подставляя значения координат в формулу, получаем:

\(r = \sqrt{(0 - 3)^2 + (0 - (-4))^2}\).

Рассчитываем радиус:

\(r = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\).

Итак, радиус окружности равен 5.

Теперь заменяем значения центра (a, b) и радиуса \(r\) в формуле окружности:

\((x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 5^2\).

Мы получили уравнение окружности с центром (3, -4), проходящей через точку начала координат (0, 0).

Які є рівняння кола з центром (3;-4),яке проходить через точку початку координат?

Луна_В_Омуте

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!