1. Проверьте, верно или нет следующее утверждение. а) Формула для вычисления длины окружности: С=nD, где D - радиус

Давайте проверим каждое утверждение по очереди:

а) Формула для вычисления длины окружности: \(C = nD\), где \(D\) - радиус окружности.

Да, это утверждение верно. Формула для вычисления длины окружности действительно является \(C = nD\), где \(C\) - длина окружности, \(n\) - число Пи (приближенное значение равно 3.14159), а \(D\) - диаметр окружности. Длина окружности определяется количеством раз, которое ее длина содержится в длине окружности с радиусом 1, а это и есть число Пи.

б) Площадь круга равна периметру его радиуса, деленному на \(n\).

Это утверждение неверно. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры, однако у круга нет сторон. Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(r\) - радиус. Фактически, площадь круга равна квадрату его радиуса, умноженного на число Пи.

в) Длина полуокружности диаметра 10 равна 5\(\pi\).

Да, это утверждение верно. Длина полуокружности равна половине длины окружности и вычисляется по формуле \(L = \pi r\), где \(L\) - длина полуокружности, а \(r\) - радиус. Если диаметр равен 10, то радиус равен половине диаметра, то есть \(5\). Подставляя \(r = 5\) в формулу, получаем \(L = \pi \cdot 5 = 5\pi\).

г) Формула для вычисления площади круга: \(S = \frac{\pi D}{2}\), где \(D\) - диаметр круга.

Это утверждение неверно. Формула для вычисления площади круга верна, но необходимо исправить. Правильная формула для вычисления площади круга: \(S = \frac{\pi r^2}{2}\), где \(S\) - площадь круга, \(r\) - радиус. Обратите внимание, что диаметр и радиус связаны формулой \(D = 2r\), поэтому формула с радиусом является предпочтительной.