Які результати були отримані при вимірюванні прискорення вільного падіння двома тілами, що зображені на рисунку?

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати закони динаміки та рівноваги тіл.

Закон динаміки каже, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі цього тіла, помноженій на його прискорення.

У цьому випадку, ми можемо використати формулу прискорення:

\[a = \frac{{2s}}{{t^{2}}}\]

де \(a\) - прискорення, \(s\) - відстань, яку подолало тіло, \(t\) - час, за який було здійснене це переміщення.

По задачі, тіло з масою \(900 \, \text{г}\) рухалося протягом \(2 \, \text{с}\) та перейшло на відстань \(2,4 \, \text{м}\). Застосовуючи формулу прискорення, отримуємо:

\[a = \frac{{2,4}}{{2^{2}}} = 0,6 \, \text{м/с}^2\]

Тепер ми можемо визначити силу, що діє на тіло масою \(900 \, \text{г}\):

\[F_{2} = m_{2} \cdot a = 900 \, \text{г} \cdot 0,6 \, \text{м/с}^2\]

\[F_{2} = 540 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2\]

Переведемо грами у кілограми:

\[F_{2} = 0,54 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]

Для розв"язку задачі на рівновагу, знаючи, що дошка перебуває в рівновазі, можемо скористатися другим законом Ньютона:

\[\sum F = 0\]

де \(\sum F\) - сума всіх сил, що діють на тіло.

Задачу спрощено, тому можемо не враховувати вплив тертя та інших сил, окрім сили \(F_{2}\), що діє на дошку. Таким чином, отримуємо:

\[F_{2} = - F\]

Оскільки дошка перебуває в рівновазі, сили, які діють на неї, мають дорівнювати нулю. Тому сила \(F\) безпосередньо протилежна силі \(F_{2}\):

\[F = - F_{2}\]

Підставляючи значення сили \(F_{2}\) з розрахунку, отримуємо:

\[F = - 0,54 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]

Оскільки сила - векторна величина, можемо записати її у векторній формі:

\[\vec{F} = - 0,54 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]