Які параметри траєкторії електрона в магнітному полі з індукцією 20 мтл і радіусом дуги, яка представлена на фотографії

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу, описывающую движение заряда в магнитном поле.

Формула, которая нам понадобится, называется "Формула Лоренца" и выглядит следующим образом:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где:
- \(F\) - магнитная сила, действующая на заряд,
- \(q\) - заряд электрона,
- \(v\) - скорость заряда,
- \(B\) - индукция магнитного поля,
- \(\theta\) - угол между векторами скорости заряда и индукции магнитного поля.

В данной задаче нам необходимо найти значения индукции магнитного поля \(B\) и радиуса дуги траектории электрона \(r\), а также скорость электрона \(v\).

Для начала, определимся с данными. У нас дана индукция магнитного поля \(B = 20\) мТл и радиус дуги траектории электрона \(r = 1\) см.

Теперь, мы можем найти скорость электрона, используя следующую формулу:

\[v = \frac{F}{q \cdot B \cdot \sin(\theta)}\]

Поскольку нам дана только фотография траектории электрона, у нас нет точной информации о величине угла \(\theta\). В этом случае, мы можем предположить, что траектория электрона является окружностью, и что векторы скорости заряда и индукции магнитного поля являются перпендикулярными, т. е. \(\theta = 90^\circ\).

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[v = \frac{F}{q \cdot B \cdot \sin(90^\circ)}\]

Поскольку \(\sin(90^\circ) = 1\), получаем:

\[v = \frac{F}{q \cdot B}\]

Здесь мы видим, что скорость электрона не зависит от радиуса дуги траектории.

Теперь, для нахождения скорости, нам необходимо знать заряд электрона \(q\) и магнитную силу \(F\).

Заряд электрона составляет \(q = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл (колумбов).

Магнитная сила \(F\) зависит от силы тока \(I\) в проводнике, через который проходит электрический ток. В данной задаче нам не дана информация о силе тока, поэтому предположим, что магнитная сила равна силе тяжести, т. е. \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса электрона, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное \(9.8\) м/с\(^2\)).

Масса электрона составляет \(m = 9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[F = m \cdot g = 9.1 \times 10^{-31} \cdot 9.8 \approx 8.918 \times 10^{-30}\] Н

Теперь, подставим значения \(q\), \(B\) и \(F\) в формулу для нахождения скорости:

\[v = \frac{F}{q \cdot B} = \frac{8.918 \times 10^{-30}}{1.6 \times 10^{-19} \cdot 20 \times 10^{-3}} \approx 2.786 \times 10^6\] м/с

Таким образом, скорость электрона составляет около \(2.786 \times 10^6\) м/с.