6 см жазық параллель поастының астында жүрген жарықтың қапталдай ығысуын табу үшін не істеу керек? Сәуленің түсу бұрышы

Шешім:

Әрекет нөкірмегі: Жарық параллель поастының астында жүрген жарықтың қапталдай ығысуын табу үшін не істеуге болады?

Сначала, нам нужно определить геометрические связи между данными в задаче. Для этого построим схему.

Данные:
- Длина параллельного отрезка \(AB\) составляет 6 см.
- Угол \(A\) равен 40°.
- Показатель преломления материала пластины равен 1.6.

Схема:

\[
\begin{array}{cc}
& A \\
C & ------ \\
D & ------ \\
& B
\end{array}
\]

Нам известны два угла треугольника \(ACB\): угол \(C = 90°\) и угол \(A = 40°\). Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти третий угол:

\[
\angle B = 180° - \angle C - \angle A = 180° - 90° - 40° = 50°
\]

Теперь у нас есть все углы треугольника и одна из его сторон. Мы можем использовать закон синусов для нахождения длины стороны \(BC\).

Закон синусов гласит:

\[
\frac{{\sin(\angle A)}}{{AB}} = \frac{{\sin(\angle B)}}{{BC}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{{\sin(40°)}}{{6}} = \frac{{\sin(50°)}}{{BC}}
\]

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно \(BC\):

\[
BC = \frac{{6 \cdot \sin(50°)}}{{\sin(40°)}}
\]

Подставим значения синусов:

\[
BC \approx \frac{{6 \cdot 0.766}}{{0.6428}} \approx 7.15 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина стороны \(BC\) равна примерно 7.15 см.

Теперь нам нужно найти отклонение луча света при переходе из среды с показателем преломления 1 в среду с показателем преломления 1.6.

Мы можем использовать закон Снеллиуса для нахождения отклонения:

\[
\frac{{\sin(\angle_i)}}{{\sin(\angle_r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где:
\(\angle_i\) - угол падения (угол между лучом света и нормалью к поверхности пластины перед входом),
\(\angle_r\) - угол преломления (угол между лучом света и нормалью к поверхности пластины после выхода),
\(n_1\) - показатель преломления первой среды,
\(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В данном случае у нас есть угол падения \(\angle_i = 40°\), показатель преломления первой среды \(n_1 = 1\) и показатель преломления второй среды \(n_2 = 1.6\).

Подставим значения в формулу:

\[
\frac{{\sin(40°)}}{{\sin(\angle_r)}} = \frac{{1.6}}{{1}}
\]

Решим эту уравнение относительно \(\angle_r\):

\[
\sin(\angle_r) = \frac{{\sin(40°)}}{{1.6}}
\]

\[
\angle_r \approx \sin^{-1}\left(\frac{{\sin(40°)}}{{1.6}}\right)
\]

\[
\angle_r \approx 26.37°
\]

Таким образом, угол преломления \(\angle_r\) примерно равен 26.37°.

Ответ: Чтобы определить отклонение света, журналист должен сначала вычислить длину стороны \(BC\), используя закон синусов, а затем применить закон Снеллиуса, чтобы найти угол преломления. В данном случае, длина стороны \(BC\) составляет около 7.15 см, а угол преломления \(\angle_r\) примерно равен 26.37°.