Які є об єм кулі та площа поверхні сфери, що обмежують кулю, якщо вона перетинається площиною, розташованою на відстані

Рады помочь вам с этой задачей. Для нахождения объема кулы и площади поверхности сферы, ограничивающей эту кулю, нужно воспользоваться формулами, связанными с радиусом сферы.

Пусть $R$ - радиус сферы, $r$ - радиус круга, образованного пересечением плоскости сферы. Тогда для нахождения объема кулы используется формула:

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$

а для нахождения площади поверхности сферы используется формула:

$$S=4\pi R^2$$

Согласно условию задачи, известно, что плоскость, проходящая через центр сферы находится на расстоянии 2,4 см от центра сферы, и образует круг с радиусом $r$. Так как рассматриваемая плоскость проходит через центр сферы, тогда радиус данного круга равен $r=2,4$ см.

Таким образом, мы можем найти радиус $R$ сферы, зная радиус $r$ круга, образованного пересечением плоскости сферы. Поскольку радиус сферы $R$ будет состоять из радиуса $r$ и расстояния от центра сферы до плоскости, мы можем записать:

$$R=r+2,4$$

Теперь, используя найденное значение радиуса сферы $R$, мы можем подставить его в формулы для нахождения объема и площади поверхности сферы.

Для нахождения объема кулы:

$$V=\frac{4}{3}\pi (r+2,4{)}^3$$

Для нахождения площади поверхности сферы:

$$S=4\pi (r+2,4{)}^2$$

Следует отметить, что расстояние и радиус измерены в сантиметрах, поэтому ответы будут в кубических сантиметрах и квадратных сантиметрах соответственно.

Теперь вы можете подставить значение радиуса $r=2,4$ в эти формулы и произвести вычисления, чтобы найти объем кулы и площадь поверхности сферы.