Які кути утворює сторона ромба з його діагоналями, якщо вони відносяться

Які кути утворює сторона ромба з його діагоналями, якщо вони відносяться як
Zhuchka

Zhuchka

Якщо розглядати ромб, то його діагоналі ділять його на чотири трикутники. При цьому, кожен із цих трикутників є прямокутним трикутником.

Давайте розглянемо справу крок за кроком. Нехай \(ABCD\) - ромб. Позначимо точку перетину його діагоналей як \(O\).

Перший кут, на який нам потрібно звернути увагу, це кут \(AOB\). Оцей кут можна розглядати як внутрішній кут сторони ромба \(AB\). За властивостями ромба, кут \(AOB\) є прямим кутом. Отже, \(\angle AOB = 90^\circ\).

Другий кут, на який варто звернути увагу, це кут \(BOC\). Цей кут є зовнішнім кутом сторони ромба \(BC\). За властивостями зовнішніх кутів прямокутного трикутника, він дорівнює сумі двох внутрішніх кутів цього трикутника. Кут \(B\) є одним з внутрішніх кутів прямокутного трикутника \(BOC\). Оскільки ромби в нього протилежні сторони рівні, то отримуємо, що \(\angle BOC = 2 \times \angle B = 2 \times 90^\circ = 180^\circ\).

Таким чином, відповідь на поставлену задачу: кут \(AOB\) дорівнює \(90^\circ\), а кут \(BOC\) дорівнює \(180^\circ\).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello