Какова градусная мера ∠ABC, если известно, что окружность имеет диаметр

Question

Геометрия: Какова градусная мера ∠ABC, если известно, что окружность имеет диаметр BC и градусная мера ∠AOB равна 64°?

Kristina_8895 · Accepted Answer

У нас есть треугольник ABC с вершинами A, B и C. Дано, что окружность имеет диаметр BC, что означает, что отрезок BC является диаметром окружности.

Также дано, что градусная мера ∠AOB равна 64°. Угол ∠AOB - это центральный угол, который соответствует половине дуги BC на окружности.

Поскольку BC является диаметром окружности, дуга BC равна 180°. Таким образом, градусная мера половины дуги BC равна 180° / 2 = 90°.

Мы знаем, что угол ∠AOB равен 64°, а значит угол ∠ABC является вертикальным углом к углу ∠AOB. Вертикальные углы равны по мере своей величины, так что ∠ABC также равен 64°.

Таким образом, градусная мера ∠ABC равна 64°.

Какова градусная мера ∠ABC, если известно, что окружность имеет диаметр BC и градусная мера ∠AOB равна 64°?

Kristina_8895

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!