Які кути трикутника АВС, якщо СМ є висотою, кут АВС дорівнює 51°

Question

Геометрия: Які кути трикутника АВС, якщо СМ є висотою, кут АВС дорівнює 51° та кут ВСМ - 37°?

Baron · Accepted Answer

При решении этой задачи, мы можем использовать знания о свойствах треугольников и зависимости между их углами.

Дано, что МС является высотой треугольника АВС, и угол АВС равен 51°. Также известно, что угол ВСМ равен 37°.

Сначала давайте найдем угол САВ (зависимость между углами внутри треугольника). Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить:

Угол САВ = 180° - (угол АВС + угол ВСА)
Угол САВ = 180° - (51° + 90°)
Угол САВ = 180° - 141°
Угол САВ = 39°

Теперь, используя свойство высоты треугольника, мы знаем, что угол САМ является прямым углом (90°), так как СМ является высотой. Также дано, что угол ВСМ равен 37°.

Таким образом, угол САМ можно найти, используя свойство суммы углов внутри треугольника:

Угол САМ = 180° - (угол САВ + угол ВСМ)
Угол САМ = 180° - (39° + 37°)
Угол САМ = 180° - 76°
Угол САМ = 104°

Итак, мы получаем результат: угол САМ равен 104°.

Таким образом, углы треугольника АВС равны: АВС = 51°, ВСМ = 37° и САМ = 104°.

Які кути трикутника АВС, якщо СМ є висотою, кут АВС дорівнює 51° та кут ВСМ - 37°?

Baron

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!