Які координати точки A у паралелограмі AKLM з точками АК(1;2), АМ(4;1

Question

Геометрия: Які координати точки A у паралелограмі AKLM з точками АК(1;2), АМ(4;1) та L(7;-4)? Дякую за допомогу

Vecherniy_Tuman · Accepted Answer

Щоб знайти координати точки A у паралелограмі AKLM, нам треба використати властивості паралелограма. Одна з властивостей паралелограма полягає в тому, що протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину.

Ми знаємо, що АК та МL - протилежні сторони паралелограма. Отже, їхні координати також будуть знаходитися на прямій, паралельній до прямої, що проходить через точку K(1,2) та точку М(4,1).

По-перше, давайте знайдемо різницю координат AM та AK:
\[AM = (4-1, 1-2) = (3,-1)\]
\[AK = (1,2)\]

Тепер, ми знаємо, що МL - вектор, який має ту ж саму різницю координат, що й АМ:
\[ML = (x-4, y-1) = (3,-1)\]

Якщо два вектори рівні між собою, то їхні відповідні координати повинні бути рівні.

Отже, ми можемо записати рівняння:
\[x-4 = 3\]
\[y-1 = -1\]

Розв"язавши ці рівняння, ми отримаємо значення координати L:
\[x = 3+4 = 7\]
\[y = -1+1 = 0\]

Таким чином, координати точки L дорівнюють (7,0). Так як AKLM - паралелограм, то тоді координати точки A будуть такими ж, як і координати точки L.

Отже, координати точки A також дорівнюють (7,0).

Які координати точки A у паралелограмі AKLM з точками АК(1;2), АМ(4;1) та L(7;-4)? Дякую за допомогу

Vecherniy_Tuman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!