Какова градусная мера угла BМD, если известно, что ∠AMD = 96° и ∠BMC = 158°

Question

Геометрия: Какова градусная мера угла BМD, если известно, что ∠AMD = 96° и ∠BMC = 158°, используя чертеж?

Egor_5898 · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберем эту задачу постепенно. У нас есть чертеж, в котором имеются углы \(∠AMD\) и \(∠BMC\).

Согласно свойству, что сумма углов внутри треугольника равна 180°, мы можем найти угол \(∠AMB\) следующим образом:

\[
∠AMB = 180° - ∠AMD - ∠BMC
\]

Заменим известные значения:

\[
∠AMB = 180° - 96° - 158°
\]

Вычислим:

\[
∠AMB = -74°
\]

Обратите внимание, что угол \(∠AMB\) получился отрицательным. Это означает, что мы взяли его в обратном направлении от ожидаемого. Для нахождения градусной меры угла \(BMD\), нам нужно найти дополнительный угол \(∠AMB\), который будет дополнять до 180°.

\[
∠BMD = 180° - |∠AMB|
\]

Заменим и вычислим:

\[
∠BMD = 180° - |-74°| = 180° - 74° = 106°
\]

Таким образом, градусная мера угла \(BMD\) составляет 106°.

Мы получили этот ответ, используя свойство суммы углов треугольника и применяя его к данным углам \(∠AMD\) и \(∠BMC\) на чертеже. При обнаружении отрицательной градусной меры угла \(∠AMB\), мы использовали свойство дополнительных углов, чтобы найти градусную меру угла \(BMD\).

Какова градусная мера угла BМD, если известно, что ∠AMD = 96° и ∠BMC = 158°, используя чертеж?

Egor_5898

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!