Какая площадь поверхности конуса?

Для рассчета площади поверхности конуса, нам понадобятся две величины: радиус основания конуса \(r\) и образующая конуса \(l\). Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания.

Формула для вычисления площади поверхности конуса выглядит следующим образом:

\[S = \pi \cdot r \cdot (r + l)\]

где \(\pi\) - это математическая константа, которая принимает значение около 3,14159.

Шаг 1: Нам нужно определить значение радиуса основания \(r\) и образующей \(l\) в условии задачи. Пусть, например, радиус основания равен 5 см, а образующая равна 8 см.

Шаг 2: Подставим данные значения в формулу и выполним вычисления:

\[S = \pi \cdot 5 \cdot (5 + 8)\]

Шаг 3: Выполним необходимые вычисления:

\[S = 3.14159 \cdot 5 \cdot 13\]

\[S \approx 204.20327\]

Ответ: Площадь поверхности конуса при данных значениях радиуса основания и образующей примерно равна 204.2 квадратных сантиметра.

Объяснение: Площадь поверхности конуса состоит из площади основания конуса и площади боковой поверхности. Площадь основания вычисляется по формуле \(S_{\text{основания}} = \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус основания. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле \(S_{\text{боковой}} = \pi \cdot r \cdot l\), где \(l\) - образующая конуса. Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: \(S = S_{\text{основания}} + S_{\text{боковой}} = \pi \cdot r^2 + \pi \cdot r \cdot l\).