Які координати та модуль вектора CD, якщо C має координати (-8; 2), а D має координати (-4; 5)?
Delfin
Для решения данной задачи, нужно воспользоваться формулой для вычисления модуля вектора и формулой для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.
Пусть координаты точки C равны (-8; 2), а координаты точки D равны (-4; 6).
Шаг 1: Найдем координаты вектора CD, вычтя координаты точки C из координат точки D:
\[
\vec{CD} = \vec{D} - \vec{C} = (-4; 6) - (-8; 2) = (-4-(-8); 6-2) = (4; 4)
\]
Таким образом, координаты вектора CD равны (4; 4).
Шаг 2: Теперь найдем модуль вектора CD, используя формулу для нахождения длины вектора на плоскости:
\[
|\vec{CD}| = \sqrt{(4)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66
\]
Получаем, что модуль вектора CD равен примерно 5.66.
Таким образом, координаты вектора CD равны (4; 4), а модуль вектора CD примерно равен 5.66.
Пусть координаты точки C равны (-8; 2), а координаты точки D равны (-4; 6).
Шаг 1: Найдем координаты вектора CD, вычтя координаты точки C из координат точки D:
\[
\vec{CD} = \vec{D} - \vec{C} = (-4; 6) - (-8; 2) = (-4-(-8); 6-2) = (4; 4)
\]
Таким образом, координаты вектора CD равны (4; 4).
Шаг 2: Теперь найдем модуль вектора CD, используя формулу для нахождения длины вектора на плоскости:
\[
|\vec{CD}| = \sqrt{(4)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66
\]
Получаем, что модуль вектора CD равен примерно 5.66.
Таким образом, координаты вектора CD равны (4; 4), а модуль вектора CD примерно равен 5.66.
Знаешь ответ?