Как можно упростить следующее выражение: 2.5x²yx³y³-1.5x⁵y⁴-x⁴y⁵+4x⁵y⁴?
Сумасшедший_Шерлок
Чтобы упростить данное выражение \(2.5x^2yx^3y^3-1.5x^5y^4-x^4y^5+4x^5y^4\), мы можем объединить подобные члены вместе. Подобные члены - это члены, которые имеют одинаковые степени \(x\) и \(y\).
Давайте посмотрим на каждый член по отдельности:
1) \(2.5x^2yx^3y^3\) - Мы можем перемножить коэффициенты и объединить степени \(x\) и \(y\). В результате мы получим \(2.5x^{2+3}y^{1+3}=2.5x^5y^4\).
2) \(-1.5x^5y^4\) - Этот член уже находится в наиболее простом виде, поскольку нет подобных членов с такими же степенями \(x\) и \(y\).
3) \(-x^4y^5\) - Аналогично, этот член также находится в наиболее простом виде.
4) \(4x^5y^4\) - Снова мы не можем объединить этот член с другими, так как нет других членов с такими же степенями \(x\) и \(y\).
Таким образом, после упрощения и объединения всех подобных членов, выражение примет вид:
\[2.5x^5y^4 - 1.5x^5y^4 -x^4y^5 + 4x^5y^4\]
Мы можем объединить первые два члена и последние два члена:
\(2.5x^5y^4 - 1.5x^5y^4 = (2.5 - 1.5)x^5y^4 = 1x^5y^4 = x^5y^4\)
\(-x^4y^5 + 4x^5y^4 = (-1)x^4y^5 + 4x^5y^4 = -x^4y^5 + 4x^5y^4\)
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
\[x^5y^4 - x^4y^5 + 4x^5y^4\]
Давайте посмотрим на каждый член по отдельности:
1) \(2.5x^2yx^3y^3\) - Мы можем перемножить коэффициенты и объединить степени \(x\) и \(y\). В результате мы получим \(2.5x^{2+3}y^{1+3}=2.5x^5y^4\).
2) \(-1.5x^5y^4\) - Этот член уже находится в наиболее простом виде, поскольку нет подобных членов с такими же степенями \(x\) и \(y\).
3) \(-x^4y^5\) - Аналогично, этот член также находится в наиболее простом виде.
4) \(4x^5y^4\) - Снова мы не можем объединить этот член с другими, так как нет других членов с такими же степенями \(x\) и \(y\).
Таким образом, после упрощения и объединения всех подобных членов, выражение примет вид:
\[2.5x^5y^4 - 1.5x^5y^4 -x^4y^5 + 4x^5y^4\]
Мы можем объединить первые два члена и последние два члена:
\(2.5x^5y^4 - 1.5x^5y^4 = (2.5 - 1.5)x^5y^4 = 1x^5y^4 = x^5y^4\)
\(-x^4y^5 + 4x^5y^4 = (-1)x^4y^5 + 4x^5y^4 = -x^4y^5 + 4x^5y^4\)
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
\[x^5y^4 - x^4y^5 + 4x^5y^4\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
