Які координати середини відрізка АВ, якщо відомо, що А має координати (-4; 6

Дек 18, 2023

Які координати середини відрізка АВ, якщо відомо, що А має координати (-4; 6), а В

Степан

Щоб знайти координати середини відрізка АВ, ми можемо скористатися формулою для обчислення середньої точки відрізка на координатній площині. Формула має наступний вигляд:

x_{с е р} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}

y_{с е р} = \frac{y_{1} + y_{2}}{2}

Де

x_{с е р}

y_{с е р}

- це координати середини відрізка АВ, а

x_{1}

y_{1}

- координати точки A, а

x_{2}

y_{2}

- координати точки B.

У нашому випадку, координати точки A - (-4; 6). Отже,

x_{1} = - 4

, а

y_{1} = 6

.
Дано, що точка B має невідомі координати.

Тепер застосуємо формулу і підставимо дані:

x_{с е р} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2} = \frac{(- 4) + x_{2}}{2}

y_{с е р} = \frac{y_{1} + y_{2}}{2} = \frac{6 + y_{2}}{2}

Щоб вирішити цю систему рівнянь, потрібно додати рівняння разом.

x_{с е р} + y_{с е р} = \frac{(- 4) + x_{2}}{2} + \frac{6 + y_{2}}{2}

Тепер спростимо рівняння:

\frac{(- 4) + x_{2}}{2} + \frac{6 + y_{2}}{2} = \frac{x_{2} + 6 - 4 + y_{2}}{2} = \frac{x_{2} + y_{2} + 2}{2}

Після спрощення отримаємо:

x_{с е р} + y_{с е р} = \frac{x_{2} + y_{2} + 2}{2}

Тепер помножимо обидві частини рівняння на 2:

2 (x_{с е р} + y_{с е р}) = x_{2} + y_{2} + 2

Далі, віднімемо 2 від обох частин рівняння:

2 (x_{с е р} + y_{с е р}) - 2 = x_{2} + y_{2}

Отримуємо остаточний вираз для

x_{2} + y_{2}

x_{2} + y_{2} = 2 (x_{с е р} + y_{с е р}) - 2

Таким чином, ми отримали вираз для

x_{2} + y_{2}

, тобто суми координат точки B. Це означає, що якщо ми знаємо координати середини відрізка АВ, ми можемо обчислити суму координат точки B.

Продовжимо обчислення, використовуючи дані, які ми маємо:

x_{2} + y_{2} = 2 (x_{с е р} + y_{с е р}) - 2 = 2 ((- 4) + 6) - 2 = 2 \cdot 2 - 2 = 4 - 2 = 2

Таким чином, отримали, що

x_{2} + y_{2} = 2

. Це означає, що сума координат точки B дорівнює 2.
Однак без додаткової інформації ми не можемо однозначно встановити значення окремих координат точки B. Тому, щоб знайти конкретні координати точки B, нам потрібні додаткові дані, такі як відстань між точками A і B або значення однієї з координат точки B.

Знаешь ответ?

Геометрия

Каков радиус окружности, которая вписана в прямоугольный четырёхугольник со сторонами длиной корень...

Ноя 28, 2023

Геометрия

Требуется решение заданий с первого по восьмое. За решение заданий...

Ноя 28, 2023

Які координати середини відрізка АВ, якщо відомо, що А має координати (-4; 6

Степан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!