Каково значение выражения (2mn (n+k)/n-k) при условии m=k=1/3 и n=1/2?
Радужный_Ураган
Для начала, давайте подставим заданные значения переменных m, k и n в выражение (2mn (n+k)/n-k) и вычислим его:
Дано:
m = k = \frac{1}{3}
n = \frac{1}{2}
Выражение:
(2mn (n+k)/n-k)
Подставим значения переменных:
(2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})/\frac{1}{2}-\frac{1}{3})
Упростим выражение:
(2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} (\frac{5}{6})/\frac{1}{6})
Теперь, вычислим числитель и знаменатель отдельно:
Числитель:
2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{18}
Знаменатель:
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
Теперь, разделим числитель на знаменатель:
\frac{5}{18} / \frac{1}{6}
Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Так что:
\frac{5}{18} \cdot \frac{6}{1} = \frac{5}{18} \cdot 6 = \frac{5 \cdot 6}{18} = \frac{30}{18}
Упростим дробь, выделив общий множитель:
\frac{30}{18} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{5}{3}
Итак, значение выражения (2mn (n+k)/n-k) при заданных значениях переменных m, k и n равно \frac{5}{3}.
Дано:
m = k = \frac{1}{3}
n = \frac{1}{2}
Выражение:
(2mn (n+k)/n-k)
Подставим значения переменных:
(2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})/\frac{1}{2}-\frac{1}{3})
Упростим выражение:
(2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} (\frac{5}{6})/\frac{1}{6})
Теперь, вычислим числитель и знаменатель отдельно:
Числитель:
2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{18}
Знаменатель:
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
Теперь, разделим числитель на знаменатель:
\frac{5}{18} / \frac{1}{6}
Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Так что:
\frac{5}{18} \cdot \frac{6}{1} = \frac{5}{18} \cdot 6 = \frac{5 \cdot 6}{18} = \frac{30}{18}
Упростим дробь, выделив общий множитель:
\frac{30}{18} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{5}{3}
Итак, значение выражения (2mn (n+k)/n-k) при заданных значениях переменных m, k и n равно \frac{5}{3}.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
