Які градусні міри дуг кола, якщо кінці хорди розділяють його на дві дуги

Question

Геометрия: Які градусні міри дуг кола, якщо кінці хорди розділяють його на дві дуги, причому градусна міра однієї з дуг є в 5 разів більшою, ніж градусна міра іншої дуги?

Ябедник_767 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства окружностей и их дуг. Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть градусная мера одной дуги равна \(x\) градусов. Тогда градусная мера другой дуги будет равна \(5x\) градусов, поскольку она в 5 раз больше.

Окружность состоит из 360 градусов, поэтому сумма градусных мер дуг, образуемых хордой, должна быть равна 360 градусов.

Таким образом, у нас есть уравнение:
\(x + 5x = 360\)

Объединяя коэффициенты, получаем:
\(6x = 360\)

Чтобы найти значение \(x\), делим обе стороны уравнения на 6:
\(\frac{6x}{6} = \frac{360}{6}\)

Упрощая, получаем:
\(x = 60\)

Теперь мы знаем, что градусная мера одной дуги равна 60 градусам. А градусная мера другой дуги будет равна:
\(5x = 5 \cdot 60 = 300\) градусам.

Итак, градусные меры дуг кола составляют 60 градусов и 300 градусов.

Які градусні міри дуг кола, якщо кінці хорди розділяють його на дві дуги, причому градусна міра однієї з дуг є

Ябедник_767

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!