2. Найдите расстояние между точками N и О, если точка K удалена от плоскости α на 32 см, а от точки N на

Хорошо, давайте решим первую задачу. Мы должны найти расстояние между точками N и O. Для этого нам дано, что точка K удалена от плоскости α на 32 см и от точки N на 40 см. Давайте воспользуемся понятием "расстояние от точки до плоскости".

Расстояние от точки K до плоскости α равно 32 см. Так как точка K находится на том же расстоянии от плоскости α, что и точка N, то и расстояние от точки N до плоскости α равно 32 см.

Теперь нам нужно найти расстояние между точками K и N. Если мы вычитаем одно расстояние из другого, то получим искомое расстояние.

Расстояние между точками K и N равно |32 - 40|. Вычитая одно значение из другого, мы получаем 8 см.

Таким образом, расстояние между точками N и O составляет 8 см.

Перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти длину наклонной, зная, что перпендикуляр до данной плоскости равен h и угол между ними составляет 45°. Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием "синус угла".

Синус угла можно вычислить по формуле sin(α) = h/длина наклонной, где α - угол, h - высота, а длина наклонной - искомое значение. В данной задаче у нас известно, что α = 45° и h нам дано.

Подставим значения в формулу и найдем длину наклонной: sin(45°) = h/длина наклонной.

Синус 45° равен \(\frac{{\sqrt{2}}}{2}\). Подставим это значение в уравнение: \(\frac{{\sqrt{2}}}{2} = \frac{h}{{\text{длина наклонной}}}\).

Чтобы найти длину наклонной, умножим обе части уравнения на длину наклонной:
\(\frac{{\sqrt{2}}}{2} \cdot \text{длина наклонной} = h\).

Теперь разделим обе части уравнения на \(\frac{{\sqrt{2}}}{2}\) для того, чтобы выразить длину наклонной:
\(\text{длина наклонной} = \frac{h}{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}} = \frac{h}{\frac{{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}} = \frac{h}{1} = h\).

Таким образом, длина наклонной равна h.

Мы получили, что длина наклонной равна h, значит правильный ответ - вариант ответа в).

Надеюсь, это решение понятно и обосновано для вас! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!