Які довжини бічних сторін рівнобічного прямокутного трикутника, якщо його основа має таку ж довжину, як його висота?
Зоя
Для решения этой задачи давайте вспомним основные свойства равнобедренного прямоугольного треугольника. В данном случае мы имеем равнобедренный треугольник, у которого основание и высота имеют одинаковую длину.
Пусть длина основания и высоты равна \(x\). Чтобы найти длины боковых сторон треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
Так как треугольник равнобедренный, то мы знаем, что две боковые стороны равны между собой. Обозначим длину боковых сторон через \(a\). Таким образом, у нас есть равенство:
\[
a^2 + a^2 = x^2
\]
Суммируя две стороны, получим:
\[
2a^2 = x^2
\]
Чтобы найти \(a\), давайте разделим обе части уравнения на 2:
\[
a^2 = \frac{{x^2}}{2}
\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[
a = \sqrt{\frac{{x^2}}{2}}
\]
Таким образом, мы нашли длину каждой из боковых сторон равнобедренного прямоугольного треугольника. Ответом будет:
\[
a = \sqrt{\frac{{x^2}}{2}}
\]
Если задана конкретная длина основания и высоты, вы можете подставить соответствующие значения в формулу для нахождения длин боковых сторон. Пожалуйста, проверьте расчеты самостоятельно, чтобы убедиться в правильности ответа. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Пусть длина основания и высоты равна \(x\). Чтобы найти длины боковых сторон треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
Так как треугольник равнобедренный, то мы знаем, что две боковые стороны равны между собой. Обозначим длину боковых сторон через \(a\). Таким образом, у нас есть равенство:
\[
a^2 + a^2 = x^2
\]
Суммируя две стороны, получим:
\[
2a^2 = x^2
\]
Чтобы найти \(a\), давайте разделим обе части уравнения на 2:
\[
a^2 = \frac{{x^2}}{2}
\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[
a = \sqrt{\frac{{x^2}}{2}}
\]
Таким образом, мы нашли длину каждой из боковых сторон равнобедренного прямоугольного треугольника. Ответом будет:
\[
a = \sqrt{\frac{{x^2}}{2}}
\]
Если задана конкретная длина основания и высоты, вы можете подставить соответствующие значения в формулу для нахождения длин боковых сторон. Пожалуйста, проверьте расчеты самостоятельно, чтобы убедиться в правильности ответа. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
